• ISSN 2096-8957
  • CN 10-1702/P

行星际尘埃的探测与研究进展

赖海容 贾英东 何建森

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行星际尘埃的探测与研究进展

Advances in observation and theory of interplanetary dust

    Corresponding author: Lai Hairong, laihr@mail.sysu.edu.cn ;
  • CLC number: P691

  • 摘要: 行星际尘埃遍布太阳系中,是太阳系物质的主要组成部分之一,主要来自太阳系小天体(如彗星和小行星)的物质剥离损失,因此对其探测有助于了解太阳系小天体的起源与演化. 它们在行星际空间因太阳风等离子体的碰撞以及太阳辐射电离而带电,因而会影响周围的等离子体. 行星际尘埃诞生后在万有引力、光压、玻印廷—罗伯逊作用以及洛伦兹力的作用下被加速. 由于行星际尘埃的尺寸分布较广,对它们的探测始终是行星际观测的一个挑战. 同理,行星际尘埃的动力学横跨数十量级的空间尺度,包括单粒子动力学到尘埃等离子体的各种过程. 本文着重讨论尘埃颗粒个体的不同带电机制以及受力情况分析,简要介绍尘埃等离子体的相关研究以及近期帕克太阳探针在内日球层关于行星际尘埃探测的一些进展成果.
  • 图 1  利用卫星天线测量尘埃颗粒原理示意图(修改自Meyer-Vernet et al., 2009b

    Figure 1.  Basics of the electric detection of a fast grain impinging on a spacecraft (modified from Meyer-Vernet et al., 2009b)

    图 2  太阳风中1AU处半径$ a={10}^{-6}{\rm{m}} $的尘埃粒子的充放电过程. 左:各项电流($ {J}_{\nu } $, $ {J}_{S} $, $ {J}_{i} $, $ {J}_{e} $)随时间的变化,其中$ {J}_{\nu } $, $ {J}_{S} $, $ {J}_{i} $, $ {J}_{e} $分别为光电子电流、二次电子电流、离子运动修正后的附着电流、电子附着电流;右:尘埃表面电势随时间的变化(修改自Horanyi, 1996

    Figure 2.  The history of the electron and ion currents, $ {J}_{i} $, $ {J}_{e} $; secondry and photoelectron currents $ {J}_{S} $, $ {J}_{\nu } $, and their sum $ \sum J $ (left panel); and the electrostatic surface potential (right panel) of an initially uncharged micron-sized ($ a={10}^{-6}{\rm{m}} $) dielectric dust particle orbiting at 1AU from the Sun (modified from Horanyi, 1996)

    图 3  太阳风中1 AU处带电尘埃受力随尘埃半径的变化

    Figure 3.  Forces exerted at 1AU on a dust grain as a function of the grain radius

    图 4  先驱金星号观测到的第一个被报道的行星际磁场增强事件(修改自Russell et al., 1983

    Figure 4.  The first reported interplanetary field enhancement by PVO (modified from Russell et al., 1983)

    图 5  多流体等离子体数值模拟结果. 蓝色区域为尘埃等离子体,其余颜色代表两个切面上的太阳风质子密度. 深蓝线为太阳风流线,天蓝线为行星际磁场(修改自Jia et al., 2012

    Figure 5.  Modeled results from a multi-fluid plasma simulation. The blue region is the dust cloud. The ion density contours are projected on the y=0 and z=0 planes. Dark blue lines are typical 3-D ion stream lines, while light blue lines are typical 3-D magnetic field lines (modified from Jia et al., 2012)

    图 6  针对PSP第二轨所受到的撞击通量的模拟结果. 红色箭头表示撞击尘埃相对于PSP航天器的平均运动方向和撞击速度大小. 紫色的楔形表示β流星体模型所预测的β值为0.5~1.2范围的尘埃到达的方向的范围. 颜色表示木星族彗星尘埃(>0.3 μm)的通量密度(修改自Szalay et al., 2020

    Figure 6.  Impactor fluxes along PSP’s Orbit 2. Red arrows indicate the average dust impact direction for each PSP location, and purple wedges show the arrival direction for β-meteoroids with β=0.5~1.2. A logarithmic color wcale is used to show the extent of impactor flux variation (modified from Szalay et al., 2020)

    图 7  (上)PSP第二轨受尘埃撞击的计数率随时间的变化(黑色误差棒). 动力学模型结果、圆轨道模型结果、β-流星体模型结果分别为红色虚线、红色实线、紫色实线. 灰色线表征阈值随速度变化的撞击率模型. (下)圆轨道模型和β-流星体模型预测的撞击速度(修改自Szalay et al., 2020

    Figure 7.  Orbit 2 dust summary time series. Top panel shows the FIELDS TDS impact rates (black), dynamical model (dashed red), circular model (solid red), and β-meteoroids (purple) for β=[0.5, 0.7, 1.2]. Gray line shows a conservative example of an impact rate for a speed-dependent threshold. Bottom panel shows modeled impact speeds for circular (red) and β-meteoroids (purple) (modified from Szalay et al., 2020)

    图 8  针对IS⊙IS编号31的低能探头出现噪声增强事故的分析. (a)不同类型的尘埃通量随太阳距角的变化. (b)不同类型的尘埃撞击速度随太阳距角的变化. (c)编号为31的探头视场范围(白色梯形)(修改自Szalay et al., 2020

    Figure 8.  (a): normalized flux as a function of impact angle to PSP (dotted) and to the L31 collimator foil (solid) for circular (red) and β-meteoroids (purple). (b): impact speed as a function of impact angle. (c): EPI-Lo aperture FOVs for all 80 look directions, with L31 highlighted (modified from Szalay et al., 2020)

    图 9  关于PSP第三轨和322P的交会情况的模拟仿真. (a)PSP的轨道(白色圆球排列),322P及其尘埃尾迹(红色、黄色、绿色和紫色曲线代表从小到大的不同的β值),紫色箭头从太阳(黄色圆球)指向地球(蓝色圆球). (b)在太阳共转参考系中,322P释放形成的尘埃等离子体彗尾(蓝色半透明等值面)对太阳风的质量加载作用引起太阳风速度的变化(背景颜色)(修改自He et al., 2021

    Figure 9.  Ephemerides of PSP and 322P as well as the evolution of simulated dust trails. (a): The yellow and blue balls are placed at the positions of the Sun and the Earth, respectively. The sequences of small red and white balls represent the trajectories of 322P and PSP; (b) Movements of PSP (red solid ball) and 322P (head of the blue isosurface) along their trajectories in the Carrington coordinate system. The background shows the plasma speed contour (modified from He et al., 2021)

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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-21
  • 网络出版日期:  2021-05-13

行星际尘埃的探测与研究进展

摘要: 行星际尘埃遍布太阳系中,是太阳系物质的主要组成部分之一,主要来自太阳系小天体(如彗星和小行星)的物质剥离损失,因此对其探测有助于了解太阳系小天体的起源与演化. 它们在行星际空间因太阳风等离子体的碰撞以及太阳辐射电离而带电,因而会影响周围的等离子体. 行星际尘埃诞生后在万有引力、光压、玻印廷—罗伯逊作用以及洛伦兹力的作用下被加速. 由于行星际尘埃的尺寸分布较广,对它们的探测始终是行星际观测的一个挑战. 同理,行星际尘埃的动力学横跨数十量级的空间尺度,包括单粒子动力学到尘埃等离子体的各种过程. 本文着重讨论尘埃颗粒个体的不同带电机制以及受力情况分析,简要介绍尘埃等离子体的相关研究以及近期帕克太阳探针在内日球层关于行星际尘埃探测的一些进展成果.

English Abstract

    • 行星际尘埃指的是行星际空间中最大尺度小于30 µm的固态颗粒(https://www.iau.org/science/scientific_bodies/commissions/F1/). 它们主要来源于行星、卫星、小行星和彗星上物质的抛射以及小天体之间的碰撞. 行星际尘埃存在的直接证据之一是黄道光. 它是环绕太阳的行星际尘埃反射太阳光形成,呈现为从地平线向上延伸数十度的一条光带.

      除了地面观测,行星际尘埃也能被人造卫星的低频电场天线或者尘埃粒子探测器就地探测到. 如图1所示,当尘埃撞到卫星表面,会因碰撞产生一团等离子体云. 等离子体云的出现会改变飞船表面的浮动电势,进而被测量电场的天线探测到. 这种天线探测的方法被广泛应用于各种星际尘埃密度较高的环境中:木星环(Tsintikidis et al., 1996)、土星环(Gurnett et al., 1983, 2004; Kurth et al., 2006; Meyer-Vernet et al., 2009a)、天王星环(Meyer-Vernet et al., 1986)、海王星环(Gurnett et al., 1991; Pedersen et al., 1991)、贾可比尼—金纳彗星(Gurnett et al., 1986)、哈雷彗星(Laakso et al., 1989; Neubauer et al., 1990)等. 近年来,利用STEREO和Wind的电场观测,在1AU处意外发现了可观的行星际尘埃(Meyer-Vernet et al., 2009b; St Cyr et al., 2009; Zaslavsky et al., 2012; Malaspina et al., 2014; Kellogg et al., 2016).

      图  1  利用卫星天线测量尘埃颗粒原理示意图(修改自Meyer-Vernet et al., 2009b

      Figure 1.  Basics of the electric detection of a fast grain impinging on a spacecraft (modified from Meyer-Vernet et al., 2009b)

      在地球轨道,Meyer-Vernet等(2009b)通过STEREO局地探测到的浮动电势大小推断,引起电场扰动的尘埃的大小是纳米量级. 动力学理论指出,这个尺度的尘埃可被加速到太阳风速并被太阳风“吹”离太阳系(Czechowski and Mann, 2010; Juhasz and Horanyi, 2013). 另外,当尘埃数密度足够大时,甚至能引起可观的行星际磁场扰动(Lai et al., 2015).

      对于接近微米量级以及更大尺寸的尘埃,现有尘埃探测器可以直接观测:美国国家宇航局2006年1月发射的新视野号(New Horizons)就搭载了一个碰撞式尘埃探测器(Student Dust Counter, SDC),能够准确测量半径0.5~5 μm的尘埃质量(Horanyi et al., 2008). 当尘埃撞击到该探测器表面时,会改变探测器的表面电势,进而被观测到. 利用SDC的观测,新视野号测量了半径0.5 μm的行星际尘埃从5~15 AU的密度分布(Szalay et al., 2013),为建立外太阳系的行星际尘埃分布模型(Han et al., 2001; Vitense et al., 2014; Poppe, 2016)提供了观测基础. 欧洲航天局2004年3月发射的罗塞塔号彗星探测器也搭载了粒子撞击分析仪和尘埃收集器(GIADA),采集了彗星67P/Churyumov-Gerasimenko彗发和彗尾中的尘埃数据. 利用与SDC相似的工作机制,尤利西斯号(Ulysses)(Kruger et al., 2006, 2010),伽利略号(Galileo)(Kruger et al., 1998)和卡西尼号(Cassini)(Altobelli et al., 2007)都携有撞击式离子探测器,用于测量行星环以及行星际中的微米量级尘埃的质量、动量以及成分. 其中伽利略号和卡西尼号的观测为我们研究木星和土星周围的尘埃环境提供了相关信息(Graps et al., 2000),而尤利西斯号的观测弥补了之前黄道面以外行星际尘埃观测的不足(Grun et al., 1997; Staubach et al., 1997). 本文将从尘埃个体充放电(第1节)出发,分析带电尘埃个体的受力(第2节),简要介绍尘埃等离子体的动力学过程(第3节)以及内日球层关于行星际尘埃探测的一些进展成果(第4节),最后进行了总结.

    • 行星际中的尘埃始终处于充放电的过程中,达到平衡态时,通过尘埃外表面的净电流为零. 式(1)给出了尘埃表面电荷$ Q $与各种机制下充放电流的关系:

      $ \frac{{\rm{d}}Q}{{\rm{d}}t}=\sum _{k}{J}_{k} $

      (1)

      在下标$ k $包含的各种电流中,占主导的是背景等离子体附着电流($ {J}_{\alpha } $)、二次电子发射电流($ {J}_{s} $)、以及光电子电流($ {J}_{\nu } $). 这些电流的强度不仅与背景等离子的性质相关,也与尘埃自身的参数有关. 基于空间等离子体的特征,此处我们仅考虑平均自由程($ \lambda $)、德拜长度($ {\lambda }_{\rm{D}} $)以及尘埃半径($ a $)之间满足$ \lambda \gg {\lambda }_{\rm{D}}\gg a $的情况. 本节我们先计算相对等离子体静止的尘埃上的电流,然后加入相对运动修正.

    • 尘埃颗粒在行星际中与背景等离子体碰撞而带电,产生的电流为附着电流. 在球坐标系下,附着电流可表达为:

      $\begin{array}{l} {J_\alpha }=4{\text{π}} {a^2}\smallint _0^{2{\text{π}} }{\rm{d}}\psi \smallint _0^{\frac{{\text{π}} }{2}}{\rm{d}}\theta \smallint _{v_\alpha ^*}^\infty v{\rm{cos}}\theta {f_\alpha }\left( v \right){v^2}{\rm{sin}}\theta {\rm{d}}v\\ \quad\;\; =4{\text{π}} {a^2}\smallint _{{E_0}}^\infty \left[ {1 \pm \left( { - \dfrac{{e\phi }}{E}} \right)} \right]\left( {\dfrac{{{\rm{d}}{j_\alpha }}}{{{\rm{d}}E}}} \right){\rm{d}}E \end{array}$

      (2)

      式中,下标$ \alpha $代表电子(e)或离子(i),$ {\rm{d}}\psi {\rm{d}}\theta $是立体角积分,$ \phi $是尘埃的表面电势,$ v $是背景等离子体的速度,$ e $是基本电荷单位,$ {v}_{\alpha }^{{*}} $满足$ E=\dfrac{1}{2}{m}_{\alpha }{{v}_{\alpha }^{*}}^{2}- e\phi > $$ 0 $$ {E}_{0}={\rm{max}}\left(0,\pm e\phi \right) $,能量通量$ \left(\dfrac{{\rm{d}}{j}_{\alpha }}{{\rm{d}}E}\right)= \dfrac{2{\text{π}}E}{{m}_{\alpha }^{2}}{f}_{\alpha }\left(E\right) $$ m $为粒子质量,$ f\left(E\right) $是粒子的能量分布. 若假设背景等离子体的能量分布是温度为T的麦克斯韦分布,则能量通量为:

      $ \frac{{\rm{d}}{j}_{\alpha }}{{\rm{d}}E}=\frac{2{\text{π}}{\rm{E}}}{{m}_{\alpha }^{2}}{n}_{\alpha }{\left(\frac{{m}_{\alpha }}{2{\text{π}}k{T}_{\alpha }}\right)}^{3/2}{\rm{exp}}\left(-\frac{E}{k{T}_{\alpha }}\right) $

      (3)

      式中,$ n $是未受扰动的背景等离子体数密度,$ k $为玻尔兹曼常数. 将(3)式代入(2)式可得:

      $ {J_\alpha }={J_{0{\rm{\alpha }}}} \times \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\exp \left( { - {\chi _\alpha }} \right)\;\;\;\;{\text{当}}{\chi _\alpha } \ge 0}\\ {1 - {\chi _\alpha }\;\;\;\;{\text{当}}{\chi _\alpha } < 0} \end{array}} \right. $

      (4)

      式中,$ {\chi }_{\rm{\alpha }}=\mp \dfrac{e\phi }{k{T}_{\alpha }} $$ {J}_{0\alpha }=4{\text{π}}{a}^{2}{n}_{\alpha }{\left(\dfrac{k{T}_{\alpha }}{2{\text{π}}{m}_{\alpha }}\right)}^{\frac{1}{2}} $,其中负号和正号分别对应电子和正离子. 若背景等离子体的能量分布显著偏离麦克斯韦分布,则应用实际分布代替(3)式.

    • 由背景等离子体中的粒子轰击尘埃表面,使之发射二次电子产生的正电流为二次电子发射电流. 此电流大小不仅与尘埃大小、成分、表面电势,还与入射粒子能量相关. 对应该能量,出射电子数与入射粒子数的比值($ \delta $)在最优能量($ {E}_{\rm{M}} $)处存在一极大值($ {\delta }_{\rm{M}} $). 若能量过低则无法产生二次电子,而能量过高将直接穿透尘埃. 二次电子产生率可近似为(Sternglass, 1954):

      $ \delta \left(E\right)=7.4{\delta }_{\rm{M}}\left(\frac{E}{{E}_{\rm{M}}}\right){\rm{exp}}\left[-2{\left(\frac{E}{{E}_{\rm{M}}}\right)}^{\frac{1}{2}}\right] $

      (5)

      其能量分布可假设为$ {kT}_{s}=1\sim 5\;{\rm{eV}} $的麦克斯韦分布.

      若尘埃带正电,则能量过低的二次电子无法逃离,终将落回尘埃表面. 二次电子发射通量表达式为:

      $\begin{array}{l} {J_s}=4{\text{π}} {a^2} \times \\ \left\{\!\! {\begin{array}{*{20}{c}} {\smallint _{ - e\phi }^\infty \left( {1 + \dfrac{{e\phi }}{E}} \right)\left( {\dfrac{{{\rm{d}}{j_{e,i}}}}{{{\rm{d}}E}}} \right)\delta \left( {E + e\phi } \right){\rm{d}}E\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\phi < 0}\\ {\left( {1 - {\chi _s}} \right)\exp\left( {{\chi _s}} \right)\smallint _0^\infty \left( {1 + \dfrac{{e\phi }}{E}} \right)\left( {\dfrac{{{\rm{d}}{j_{e,i}}}}{{{\rm{d}}E}}} \right)\delta \left( {E + e\phi } \right){\rm{d}}E,\;\;\phi > 0} \end{array}} \right. \end{array}$

      (6)

      式中,$ {\chi }_{s}=-\dfrac{e\phi }{k{T}_{\rm{s}}} $. 若假设背景等离子体为麦克斯韦分布,将(3)和(5)带入(6)得:

      $\begin{array}{l} {J_s}=3.7\delta \left( M \right){J_{0e}} \times \\ \left\{ \!\! {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{exp}}\left( { - {\chi _e}} \right){F_5}\left( {\dfrac{{{E_{\rm{M}}}}}{{4k{T_e}}}} \right)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\phi < 0}\\ {\left( {1 - {\chi _s}} \right){\rm{exp}}\left( {{\chi _s} - {\chi _e}} \right){F_{5,B}}\left( {\dfrac{{{E_{\rm{M}}}}}{{4k{T_e}}}} \right)\;\;,\phi > 0\# \# } \end{array}} \right. \end{array}$

      (7)

      式中,$ {F}_{5}\left(x\right) \!=\! {x}^{2} {\int }_{0}^{\infty }{u}^{5} {\rm{exp}}\left[-\left(x{u}^{2}+u\right)\right]{\rm{d}}u $$ {F}_{5,B} \!=\! {x}^{2}{\int }_{B}^{\infty }{u}^{5} $$ {\rm{exp}}\left[-\left(x{u}^{2}+u\right)\right]{\rm{d}}u $,而$ B={\left(-\dfrac{{\rm{\chi }}_{\rm{e}}}{{E}_{\rm{M}}/4k{T}_{e}}\right)}^{1/2} $Meyer-Vernet, 1982).

    • 尘埃受紫外辐射发射光电子并形成正电流. 该电流大小与尘埃成分有关,表达式为:

      $ {J_\nu }=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{π}} {a^2}ef\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\phi < 0}\\ {{\text{π}} {a^2}ef \exp\left( { - \dfrac{{e\phi }}{{k{T_\nu }}}} \right)\;\;\;\;,\phi \ge 0} \end{array}} \right.$

      (8)

      式中,假设光电子呈温度为$ {kT}_{\nu }\left(\approx 1\sim 3\;{\rm{eV}}\right) $的麦克斯韦分布,$ f\approx 2.5\times {10}^{10}\kappa /{d}^{2}{\rm{c}}{\rm{m}}^{-2}{\rm{s}}^{-1} $$ d $是尘埃与太阳的距离(单位AU),$ \kappa $与尘埃的导电系数相关(绝缘成分$ \kappa \sim 0.1 $,而导体$ \kappa \sim 1 $)(Whipple, 1981). 式(2)显示,若尘埃带正电,则能量低于$ e\phi $的光电子将难以被发射.

    • 尘埃通常相对背景等离子体运动,比如行星环中的尘埃做开普勒运动,而它周围的等离子体则与行星磁场共转. 这类相对运动的速度一般远小于背景等离子中电子的热速度,因此对于由电子发射引起的电流影响很小. 然而该相对运动对由离子附着而产生的电流的影响往往不可忽略. 此时等离子体坐标系中呈麦克斯韦分布的离子在相对尘埃静止的坐标系中变成漂移麦克斯韦分布,相应的电流变为(Kanal, 1964; Whipple, 1981):

      $ \begin{array}{l} {J_i}=\dfrac{{{J_{0i}}}}{2} \times \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {{M^2} + \dfrac{1}{2} - {\chi _i}} \right)\dfrac{{\sqrt {\text{π}} }}{M}{\rm{erf}}\left( M \right) + {\rm{exp}}\left( { - {M^2}} \right)\;\;\;\;\;,\phi < 0}\\ {\left\{ {\left( {{M^2} \!+\! \dfrac{1}{2} \!-\! {\chi _i}} \right)\dfrac{{\sqrt {\text{π}} }}{M}\left[ {{\rm{erf}}\left( {M \!+\! \sqrt {{\chi _i}} } \right) \!+\! {\rm{erf}}\left( {M - \sqrt {{\chi _i}} } \right)} \right] \!+\! \left( {\sqrt {\dfrac{{{\chi _i}}}{M}} \!+\! 1} \right){\rm{exp}}\left( \!-\! {{\left( {M \!-\! \sqrt {{\chi _{\rm{i}}}} } \right)}^2}\right) \!-\! \left( {\sqrt {\dfrac{{{\chi _i}}}{M}} \!-\! 1} \right){\rm{exp}}\left( \!-\! {{\left( {M \!+\! \sqrt {{\chi _{\rm{i}}}} } \right)}^2}\right)} \right\},\phi \ge 0} \end{array}} \right. \end{array} $

      (9)

      式中,$ M=\omega /{\left(2k{T}_{i}/{m}_{i}\right)}^{1/2} $是马赫数,$ \omega $是尘埃相对等离子体的运动速度,误差函数$ {\rm{erf}}\left(x\right)=\dfrac{2}{\surd {\text{π}}}{\int }_{0}^{x}{\rm{exp}} $$ \left(-{y}^{2}\right){\rm{d}}y $. 当$ M\to 0 $时,式(9)变为式(4).

    • 我们以1 AU处暴露在太阳风以及太阳紫外辐射的行星际尘埃为例. 假设太阳风等离子体中只有电子与质子,它们温度相同$ {kT}_{e}\approx k{T}_{i}\approx 10\;{\rm{eV}} $,数密度为$ n\approx 5\;{\rm{c}{\rm{m}}}^{-3} $,尘埃相对太阳风的运动速度$ \omega=400\;{\rm{k}}{\rm{m}}/{\rm{s}} $,马赫数$ M\sim 10 $. 假设尘埃初始时不带电,形状为半径$ a={10}^{-6}\;{\rm{m}} $的球型,$ \kappa=0.1 $$ {\delta }_{\rm{M}}=1 $$ {{\rm{E}}}_{\rm{M}}=300\; {\rm{eV}} $$ {kT}_{s}=2.5\;{\rm{eV}} $. 该尘埃的充放电过程如图2所示(Horanyi, 1996). 尘埃收集的净电流为正,约200 s后该净电流趋于0,此时尘埃表面电势约为$ 2.8\;{\rm{V}} $(电量$ 1\;946{\rm{e}} $),光电子电流主导整个充放电过程.

      图  2  太阳风中1AU处半径$ a={10}^{-6}{\rm{m}} $的尘埃粒子的充放电过程. 左:各项电流($ {J}_{\nu } $, $ {J}_{S} $, $ {J}_{i} $, $ {J}_{e} $)随时间的变化,其中$ {J}_{\nu } $, $ {J}_{S} $, $ {J}_{i} $, $ {J}_{e} $分别为光电子电流、二次电子电流、离子运动修正后的附着电流、电子附着电流;右:尘埃表面电势随时间的变化(修改自Horanyi, 1996

      Figure 2.  The history of the electron and ion currents, $ {J}_{i} $, $ {J}_{e} $; secondry and photoelectron currents $ {J}_{S} $, $ {J}_{\nu } $, and their sum $ \sum J $ (left panel); and the electrostatic surface potential (right panel) of an initially uncharged micron-sized ($ a={10}^{-6}{\rm{m}} $) dielectric dust particle orbiting at 1AU from the Sun (modified from Horanyi, 1996)

      由于各充放电电流都正比于尘埃碰撞截面,由式(1)可知,达到平衡时,尘埃的表面电势与尘埃大小无关. 但是由于尘埃总带电量($ Q=4{\text{π}}{\epsilon }_{0}a\phi $)正比于尘埃半径$ a $,而电流正比于$ {a}^{2} $,故充放电时间$ \tau={\rm{d}}Q/{\rm{d}}J $反比于尘埃半径. 这意味着大的尘埃颗粒先达到充放电平衡状态. 此计算方法不适用于过于微小的尘埃颗粒. 例如对于半径为$ 1\;{\rm{n}}{\rm{m}} $的尘埃,达到同样的表面电势,需要$ 2{\rm{e}} $的电量,此方法算出的充放电时间约$ 2\times {10}^{5}\;{\rm{s}} $(~2.3天). 因为所需的平衡电量很小,与电量涨落大小可比,故此时充放电时间不再有意义.

    • 尘埃颗粒在行星际中受到万有引力、光压、玻印廷—罗伯逊作用、洛伦兹力等的作用而不停地改变运动状态. 这些力的大小和方向受尘埃颗粒大小、质量、成分等性质的影响. 本节将具体介绍这些力的计算.

    • 除非尘埃颗粒处于某些天体的希尔球(Roche, 1849; Arujo et al., 2008)以内,一般我们只需要考虑太阳对尘埃的万有引力作用. 它主导了大的尘埃颗粒的运动,表达式为:

      $ {{F}}_{{g}}=-\frac{4G{M}_{\odot }{\text{π}} \rho {a}^{3}}{3{r}^{2}}\widehat{{r}} $

      (10)

      式中,r是太阳指向尘埃的位置矢量,$\, \rho $是尘埃颗粒的质量密度,$ G $为引力常数,$ {M}_{\odot } $为太阳质量.

    • 作为太阳光照射到尘埃表面产生的远离太阳方向的压力(Burns et al., 1976),光压对于半径小于100 μm的尘埃颗粒加速效果明显. 由于光压和万有引力同时随距日距离衰减,通常用二者的比值$ \beta $来计量光压:

      $ \beta=\frac{{F}_{r}}{{F}_{g}}=\frac{3{L}_{\odot }{Q}_{pr}}{16{\text{π}} G{M}_{\odot }c\rho a} $

      (11)

      式中,$ {L}_{\odot } $是太阳照度,$ c $是光速. $ {Q}_{pr} $是由米散射理论推导或实验得到的光压有效因子(Gustafson, 1994; Kimura and Mann, 1999),在a=0.1 μm处有极大值,同时也受尘埃光学性质的影响. 对于a=1 μm时,$\, \beta \sim 1 $;而纳米级的尘埃的$ \,\beta \sim 0.1 $Czechowski and Mann, 2010). 若尘埃动力学过程主要受光压的影响,这类尘埃也被称为β流星体.

    • 尘埃颗粒在发射已吸收的太阳辐射时,因尘埃自身的运动而呈现各向异性:朝向太阳运动的一面蓝移,而远离太阳运动的一面红移. 这种修正波长的发射光的动量将产生一个拖拽作用的力,使得尘埃颗粒渐渐失去能量而由螺旋状轨道落向太阳(Robertson, 1937). 这个效应与尘埃颗粒的大小和轨迹相关. 可近似为:

      $ {{F}}_{{\rm{P}}{\rm{R}}}=-\frac{{F}_{r}{{V}}_{{d}}}{c} $

      (12)

      式中,$ {{V}}_{{d}} $是尘埃相对光源(太阳)的运动速度.

    • 尘埃在行星际中带电后,受行星际中磁场和太阳风运动电场的作用,表达式为:

      $ {{F}}_{\bf{em}}=q({{V}}_{{d}}-{{V}}_{{SW} })\times {{B}} $

      (3.4)

      式中,$ {{V}}_{{SW} } $是太阳风速度,B是行星际磁场强度.

    • 我们再次以1 AU处暴露在太阳风以及太阳紫外辐射的行星际尘埃为例. 假设尘埃颗粒的质量密度为$ 2\;{\rm{g}}/{\rm{c}}{\rm{m}}^{3} $(通常硅基颗粒的密度)并以开普勒速度运动. 当$ a>10\;{\rm{n}}{\rm{m}} $,第1节分析可知尘埃表面电势为$ 2.8\;{\rm{V}} $,当$ a\le 10\;{\rm{n}}{\rm{m}} $时,考虑到平衡电量很小,可假设尘埃都只带一个基本电量的电荷. 太阳风速度为$ 420\;{\rm{k}}{\rm{m}}/{\rm{s}} $,行星际磁场强度为$ 6\;{\rm{n}}{\rm{T}} $. 因尘埃速度远小于光速,由式(3)可知玻印廷—罗伯逊作用可忽略. 尘埃所受重力、光压和洛伦兹力的大小随尘埃半径的变化如图3.

      图  3  太阳风中1 AU处带电尘埃受力随尘埃半径的变化

      Figure 3.  Forces exerted at 1AU on a dust grain as a function of the grain radius

      由图可见,在$ a< \sim 60\;{\rm{n}}{\rm{m}} $时,洛伦兹力$ {{F}}_{{em} } $占主导,而当$ a>60\;{\rm{n}}{\rm{m}} $时,重力$ {{F}}_{{g}} $占主导. 重力使尘埃绕太阳做开普勒运动,最终因为玻印廷—罗伯逊作用落向太阳. 而洛伦兹力则加速尘埃,使其跟随太阳风移向外太阳系.

    • 本文第2节所算尘埃带电量公式还忽略了等离子体效应. 当行星际空间中的尘埃颗粒数密度足够高,以致尘埃颗粒间距小于尘埃的德拜半径时,这部分尘埃与等离子体的混合物可被当作尘埃等离子体来处理. 此时我们须考虑等离子体效应对尘埃颗粒充放电和运动的影响. 考虑电中性条件:

      $ \frac{{n}_{\rm{e}}}{{n}_{\rm{i}}}=1-\frac{{Z}_{{\rm{d}}}{n}_{{\rm{d}}}}{{n}_{\rm{i}}} $

      (13)

      式中,$ n $表示数密度(下标:$ {\rm{e}} $电子,$ {\rm{i}} $离子,$ {\rm{d}} $尘埃),$ {Z}_{{\rm{d}}} $为尘埃颗粒所带的基本电荷数. 当$ \dfrac{{Z}_{{\rm{d}}}{n}_{{\rm{d}}}}{{\rm{n}}_{\rm{i}}} $项远小于1时,尘埃颗粒可看作独立的,带电量可以用第2节的公式计算;反之则尘埃非独立,即形成尘埃等离子体. 随着$ {n}_{{\rm{d}}} $的增加,尘埃非独立情况中$ {Z}_{{\rm{d}}} $的减小速度将远大于独立情况中的减小速度. 这意味着尘埃等离子体中每个尘埃颗粒的带电量将小于同种参数下按照独立尘埃计算出来的带电量(Shukla and Mamun, 2002).

      对尘埃等离子体运动的研究目前主要有三个手段:实验、太空观测以及数值模拟. 目前虽无直接的行星际尘埃颗粒实验,但行星际尘埃颗粒的动力学过程可借鉴太空中人造彗星的观测. 1984年12月27日,美国、英国和德国联合发射了一颗被称为主动磁层粒子追踪探测器(Active Magnetospheric Particle Trace Explorers, AMPTE)的人造彗星. 当时$ 2\;{\rm{k}}{\rm{g}} $的云雾状金属钡在太阳风中释放. 根据附近飞过的Ion Release Module探测器数据以及地面观测,在20~30 s内,钡颗粒完全电离形成直径高达$ 100\;{\rm{k}}{\rm{m}} $的钡离子云(Valenzuela et al., 1986; Ree et al., 1986),影响了沿太阳风流方向$ 2\;000\;{\rm{k}}{\rm{m}} $范围的行星际磁场(Schwartz et al., 1985). 钡离子云释放初期,其抗磁性在上游形成激波(Valenzuela et al., 1986). 其后钡离子云沿太阳风对流电场运动,相应的太阳风被减速并沿对流电场的反方向运动来补偿动量的变化(Rodgers et al., 1986). 而由于钡离子的荷质比远低于太阳风质子的荷质比,为保持电中性,电子流偏向质子流运动. 在磁冻结效应的影响下,行星际磁场沿对流电场方向显著的弯曲(Luhr et al., 1986Jia et al., 2012). AMPTE实验中钡离子的荷质比为$ \dfrac{1}{69}{\rm{u}} $,虽仍大于尘埃的荷质比($ {1/10}^{3}{\rm{u}}\sim {1/10}^{9}{\rm{u}} $),但已与行星际中其它带电粒子成分的荷质比有显著区别,因此该实验能够帮助我们定性地理解尘埃在行星际中的运动.

      尘埃等离子体云的观测同样是基于太阳风的电磁场数据. Russell等(1983)报道了一个先驱金星号(Pioneer Venus Orbiter, PVO)在1982年2月11日观测到的巨大磁场结构. 如图4所示在长达12小时的时间内,行星际磁场强度先呈尖锋状增强再以近乎对称的方式减弱. 在磁场强度最大处,磁场方向发生突变. 后续的研究表明这种所谓的行星际磁场增强事件(Interplanetary Field Enhancement, IFE)并不偶然. 金星附近观测到的事件多与小行星奥加托相关(Russell et al., 1984)而地球附近观测到的部分事件与小行星138175相关(Lai et al., 2017). Lai和Russell(2018)进一步指出IFE的观测频率接近行星际空间内小天体之间的碰撞频率. 这些观测以及计算结果显示,IFE产生于太阳风与尘埃等离子体云的相互作用,而尘埃等离子体的一个主要来源就是行星际中小天体的碰撞. 因此,对行星际尘埃等离子体云的探测可通过统计IFE来进行.

      图  4  先驱金星号观测到的第一个被报道的行星际磁场增强事件(修改自Russell et al., 1983

      Figure 4.  The first reported interplanetary field enhancement by PVO (modified from Russell et al., 1983)

      Jia等(2012)的多流体等离子体模拟重现了背景等离子体流与尘埃等离子体的平均作用过程. 如图5所示,初速度为零的尘埃等离子体云(荷质比$ 1/{10}^{4}{\rm{u}} $)被置于亚声速的磁化等离子体中. 为简化起见,背景磁场与等离子体流垂直. 随后尘埃等离子体云沿对流电场以及背景等离子体流方向加速. 而背景等离子体流为保证动量守恒,减速并沿对流电场反方向运动. 磁力线随之悬垂在尘埃等离子体云上游,并向反向于对流电场方向弯曲. 重构的磁场位形、背景等离子体流的变化以及尘埃等离子体云的运动均与AMPTE观测相符. 该多流体模拟可用于重现尘埃等离子体在长时间、大空间尺度中的运动. 而更加精细的结构,需借助粒子模拟(Particle In Cell, PIC)或粒子—流体混合模拟来重现.

      图  5  多流体等离子体数值模拟结果. 蓝色区域为尘埃等离子体,其余颜色代表两个切面上的太阳风质子密度. 深蓝线为太阳风流线,天蓝线为行星际磁场(修改自Jia et al., 2012

      Figure 5.  Modeled results from a multi-fluid plasma simulation. The blue region is the dust cloud. The ion density contours are projected on the y=0 and z=0 planes. Dark blue lines are typical 3-D ion stream lines, while light blue lines are typical 3-D magnetic field lines (modified from Jia et al., 2012)

      以上模拟只展示了定常情况下的尘埃等离子体. 由于电子、质子和尘埃并存,尘埃等离子体时常会伴随各种不稳定性造成的湍动(Shukla and Mamun, 2002).

    • 随着帕克太阳探针(Parker Solar Probe, PSP)飞行在内日球层中,关于内日球层中的尘埃探测重新成为研究热点之一. 虽然帕克太阳探针最后没有搭载尘埃粒子探测器,但是其低频电场测量仪却能很好探测到尘埃撞击航天器表面产生尘埃等离子体云所引起的电位变化(Mozer et al., 2020). 为了更好理解和解释尘埃撞击航天器的探测统计结果,人们建立了流星体及尘埃撞击PSP的动力学统计模型(Szalay et al., 2020). 统计模型提供了PSP在卫星坐标系下的撞击通量的全天空分布,并由此计算得到了撞击尘埃的平均速度大小和平均速度方向.

      图  6  针对PSP第二轨所受到的撞击通量的模拟结果. 红色箭头表示撞击尘埃相对于PSP航天器的平均运动方向和撞击速度大小. 紫色的楔形表示β流星体模型所预测的β值为0.5~1.2范围的尘埃到达的方向的范围. 颜色表示木星族彗星尘埃(>0.3 μm)的通量密度(修改自Szalay et al., 2020

      Figure 6.  Impactor fluxes along PSP’s Orbit 2. Red arrows indicate the average dust impact direction for each PSP location, and purple wedges show the arrival direction for β-meteoroids with β=0.5~1.2. A logarithmic color wcale is used to show the extent of impactor flux variation (modified from Szalay et al., 2020)

      尘埃分成两类:一类是β流星体,所受到辐射压作用可能超过引力作用,而呈现出逃出太阳系的抛物线轨道;另一类是近似圆轨道流星体,在引力作用和玻印廷—罗伯逊效应的影响下,圆轨道缓慢地向太阳迁移. 对比模型和观测发现:PSP在逼近近日点(inbound)的相位时,β流星体模型和圆轨道流星体模型所给出的撞击计数率的时间剖面轮廓都能和观测结果接近;在近日点相位时,β流星体模型的预测能和观测吻合的较好,而圆轨道模型的预测则显著低于观测值;PSP在离开近日点(outbound)的相位时,β流星体模型和圆轨道流星体模型所给出的撞击计数率的时间剖面轮廓则分别低于和高于观测的时间轮廓(Szalay et al., 2020). 关于这种模型和观测的差异,目前还没有很好的解释.

      图  7  (上)PSP第二轨受尘埃撞击的计数率随时间的变化(黑色误差棒). 动力学模型结果、圆轨道模型结果、β-流星体模型结果分别为红色虚线、红色实线、紫色实线. 灰色线表征阈值随速度变化的撞击率模型. (下)圆轨道模型和β-流星体模型预测的撞击速度(修改自Szalay et al., 2020

      Figure 7.  Orbit 2 dust summary time series. Top panel shows the FIELDS TDS impact rates (black), dynamical model (dashed red), circular model (solid red), and β-meteoroids (purple) for β=[0.5, 0.7, 1.2]. Gray line shows a conservative example of an impact rate for a speed-dependent threshold. Bottom panel shows modeled impact speeds for circular (red) and β-meteoroids (purple) (modified from Szalay et al., 2020)

      另外,内日球层的高速尘埃撞击对于航天器的其他探测器也可能是一个很大的危险因素. PSP上搭载的IS⊙IS在2019年第二轨逼近近日点时,其中编号为31的低能探头出现永久性的噪声增强损害. 对事故进行分析,认为应该是该低能探头前端的准直器箔被高速的尘埃粒子击穿,导致太阳紫外辐射泄露进来,增大了背景噪声(Szalay et al., 2020).

      图  8  针对IS⊙IS编号31的低能探头出现噪声增强事故的分析. (a)不同类型的尘埃通量随太阳距角的变化. (b)不同类型的尘埃撞击速度随太阳距角的变化. (c)编号为31的探头视场范围(白色梯形)(修改自Szalay et al., 2020

      Figure 8.  (a): normalized flux as a function of impact angle to PSP (dotted) and to the L31 collimator foil (solid) for circular (red) and β-meteoroids (purple). (b): impact speed as a function of impact angle. (c): EPI-Lo aperture FOVs for all 80 look directions, with L31 highlighted (modified from Szalay et al., 2020)

      针对小天体的星历进行搜寻并和PSP的星历进行比较,发现PSP在第三轨接近近日地点的时候,和编号为322P的彗星发生近距离的交会(He et al., 2021). 交会距离小于0.025 AU(天文单位). 这样的交会为近距离观测322P提供了绝佳的机会. 然而,可惜的是,WISPR(宽视场日球层成像仪)朝向太阳的另一侧边缘,而不是322P所在的一侧,错过了对近日彗星的近距离的直接成像(He et al., 2021). 在交会期间,WISPR也观测到了尘埃撞击的痕迹,这些尘埃疑似从322P释放出来. FIELDS(电磁场测量仪器)也有测量到疑似与尘埃撞击有关电场信号. 进一步通过比较观测和尘埃等离子体质量加载模拟结果,表明322P的尘埃等离子体质量释放率低于2×103 g/s(He et al., 2021). He等(2021)进一步建议322P作为一颗短周期的彗星,可能是一颗岩石性的彗星,正处在从彗星到微小行星演化的阶段.

      图  9  关于PSP第三轨和322P的交会情况的模拟仿真. (a)PSP的轨道(白色圆球排列),322P及其尘埃尾迹(红色、黄色、绿色和紫色曲线代表从小到大的不同的β值),紫色箭头从太阳(黄色圆球)指向地球(蓝色圆球). (b)在太阳共转参考系中,322P释放形成的尘埃等离子体彗尾(蓝色半透明等值面)对太阳风的质量加载作用引起太阳风速度的变化(背景颜色)(修改自He et al., 2021

      Figure 9.  Ephemerides of PSP and 322P as well as the evolution of simulated dust trails. (a): The yellow and blue balls are placed at the positions of the Sun and the Earth, respectively. The sequences of small red and white balls represent the trajectories of 322P and PSP; (b) Movements of PSP (red solid ball) and 322P (head of the blue isosurface) along their trajectories in the Carrington coordinate system. The background shows the plasma speed contour (modified from He et al., 2021)

    • 本文简略介绍了尘埃在行星际中主要的充放电机制以及受力情况,并讨论了尘埃颗粒大小以及数密度高低对于尘埃动力学过程的影响.

      目前为止对于微米量级及以上的行星际尘埃个体充放电以及动力学过程的研究都相对成熟,但是由于太空直接观测条件的限制,对于亚微米级尘埃个体以及尘埃等离子体的性质和动力学过程还缺乏完善的理论. 尽管数值模拟在一定程度上弥补了尘埃等离子体理论和观测的限制,但是目前多以磁流体模拟为主,只能重现时间以及空间上的一些大尺度结构. 包括湍流在内的更精细的结构尚无统一的研究理论.

      除了能更精确测量太阳风中能量动量的分布,研究行星际尘埃还可以帮助我们了解它们的分布以及历史,这有利于我们保障地球附近的卫星以及深空探测的安全,还能帮助我们加深对太阳系历史的了解.

参考文献 (56)

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