• ISSN 2096-8957
  • CN 10-1702/P

火星弓激波的基本特征与位形模型

李一凡 温霁鼎 潘媛 林海博 郭建鹏

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火星弓激波的基本特征与位形模型

Properties and models of the Martian bow shock

    Corresponding author: Guo Jianpeng, jpguo@bnu.edu.cn
  • CLC number: P691

  • 摘要: 由于火星没有内禀磁场,太阳风可以直接与火星大气和电离层相互作用,并在火星上游形成弓激波. 过去几十年,利用弗伯斯2号(Phobos 2)、火星环球探测者号(MGS)、火星大气与挥发物演化(MAVEN)等探测器对火星空间磁场和等离子体的探测,研究人员对火星弓激波的基本特征、影响火星弓激波位形的主要因素开展了大量研究和探索,建立了火星弓激波位形模型. 本文简要回顾了火星弓激波的探测历史和相关研究进展,重点关注火星弓激波的在轨观测特征、影响其位形的主要因素、火星弓激波二维和三维模型,并分析了一些值得探讨的科学问题.
  • 图 1  2018年12月2日9时40分至10时20分MAVEN观测的等离子体和磁场参量. 从上至下:MAVEN高度、磁场强度、SWIA速度、密度、温度、太阳风动压、总压(磁压与等离子体热压之和)、磁场俯仰角和方位角(MSO坐标系)、SWIA离子能谱. 红色竖虚线标识出火星弓激波上游边界,红色竖实线标识出火星弓激波下游边界

    Figure 1.  Plasma and magnetic field parameters observed by MAVEN from 9:40 to 10:20 UT on 2 December 2018. From top to bottom: the MAVEN spacecraft altitude, magnetic field strength, SWIA velocity, SWIA density, SWIA temperature, solar wind dynamic pressure, total pressure (defined as the sum of the magnetic pressure and plasma thermal pressure), elevation angle, and azimuthal angle of magnetic field direction in MSO coordinates, and SWIA ion energy spectra. The dashed vertical red line denotes the upstream edge of the bow shock and the solid red line represents the downstream edge

    图 2  EUV对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

    Figure 2.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the EUV irradiance (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    图 3  上游太阳风磁声马赫数对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

    Figure 3.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the magnetosonic Mach number (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    图 4  太阳风动压对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

    Figure 4.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the solar wind dynamic pressure (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    图 5  最强地壳磁场位置对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

    Figure 5.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the location of the strongest crustal fields (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    图 6  考虑了光行差效应的太阳赤道坐标系下修正焦点位置的火星弓激波二维圆锥曲线模型(粗线)

    Figure 6.  The off-center Martian bow shock model in the aberrated solar ecliptic coordinates (thick line)

    图 7  一般条件下火星弓激波的三维模型(蓝线)以及该模型与二维对称圆锥曲线模型(绿线)(Trotignon et al., 2006)的比较. (a)为三维视角下的三维模型,(b)、(c)、(d)分别为该模型在MSO三个坐标面上的投影(修改自Gruesbeck et al., 2018

    Figure 7.  The three-dimensional model of the Martian bow shock (in blue) and the comparison of the Trotignon et al. (2006) axisymmetric bow shock model (in green) to the three-dimensional model. (a) The three-dimensional model in the three-dimensional perspective. (b~d) The projection of the three-dimensional model on the coordinate surface in MSO (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    图 8  异常远离火星的弓激波位置(红点)与一般条件下火星弓激波三维模型(Gruesbeck et al., 2018)(蓝色曲面)的比较. (a)为三维视角,(b)、(c)、(d)分别为图(a)在MSO三个坐标面上的投影

    Figure 8.  Comparison of the bow shock MAVEN crossings (red dots) extremely far from Mars to the three-dimensional model (blue hook face) of Gruesbeck et al. (2018). (a) The model and crossings that are represented by red dots in the three-dimensional perspective. (b~d) The projection of the three-dimensional perspective on the coordinate surface in MSO

    表 1  火星弓激波三维模型各模型参数(修改自Gruesbeck et al., 2018

    Table 1.  Parameters of three-dimensional Martian bow shock model (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    参数名$A'$$B'$$C'$$D'$$E'$$F'$$G'$$H'$$I'$
    参数值0.0490.1570.1530.0260.0120.0510.566−0.0310.019
    误差$ \pm 7.8{\rm{e}} - 06$$ \pm 1.1{\rm{e}} - 06$$ \pm 1.0{\rm{e}} - 06$$ \pm 3.8{\rm{e}} - 06$$ \pm 2.2{\rm{e}} - 06$$ \pm 3.1{\rm{e}} - 06$$ \pm 1.0{\rm{e}} - 05$$ \pm 2.6{\rm{e}} - 06$$ \pm 2.1{\rm{e}} - 06$
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-06
  • 网络出版日期:  2021-04-25

火星弓激波的基本特征与位形模型

摘要: 由于火星没有内禀磁场,太阳风可以直接与火星大气和电离层相互作用,并在火星上游形成弓激波. 过去几十年,利用弗伯斯2号(Phobos 2)、火星环球探测者号(MGS)、火星大气与挥发物演化(MAVEN)等探测器对火星空间磁场和等离子体的探测,研究人员对火星弓激波的基本特征、影响火星弓激波位形的主要因素开展了大量研究和探索,建立了火星弓激波位形模型. 本文简要回顾了火星弓激波的探测历史和相关研究进展,重点关注火星弓激波的在轨观测特征、影响其位形的主要因素、火星弓激波二维和三维模型,并分析了一些值得探讨的科学问题.

English Abstract

    • 根据与太阳风相互作用机制的差异,太阳系内的天体大致可分为三类. 一是具有内禀磁场的行星,如地球和巨型气态行星等;二是既无内禀磁场也无大气的天体,如月球、小行星等;三是无内禀磁场但有电离层的行星,如金星、火星等(Edberg et al., 2008). 火星环球探测者(Mars Global Surveyor, MGS)对火星空间磁场的观测表明,火星具有丰富的、较强的小尺度地壳磁场(Connerney et al., 2015),其磁场强度约为地球的10倍,具有明显的南北不对称性,在南半球更强(Connerney et al., 2004).

      弗伯斯2号(Phobos 2)探测器观测表明火星具有电离层(Nagy et al., 2004). 火星大气中性成分被太阳极紫外(Extreme Ultraviolet, EUV)辐射电离,从而在高空形成电离层. 与金星电离层相比,火星电离层高度较低、厚度较小,因此会受到太阳风和火星全球性尘暴的明显影响(Slavin et al., 1991). 太阳风等离子体以及冻结着的行星际磁场与火星电离层可以直接作用,并在日侧堆积,形成感应磁层. 磁层与太阳风粒子相互作用,使其减速和偏转,并向火星夜侧拖拽,形成磁尾. 在感应磁层之外,形成弓形激波(Zhang et al., 2004).

      火星弓激波的观测记录最早可以追溯到1965年,水手四号(Mariner 4)飞掠火星时观测到磁场跳变,于1972年被证实为穿越火星弓激波(Bogdanov and Vaisberg, 1975). Bogdanov等(1975)由此建立了一个简单的火星弓激波模型. 此后,基于火星2号(Mars 2)、火星3号(Mars 3)、火星5号(Mars 5)的观测数据,开展的火星弓激波研究主要聚焦于其位置与形状(Dubinin et al., 1993). 在1990年前后,Phobos 2和MGS等火星探测器进入火星轨道. Phobos 2携带了自动空间等离子体实验旋转分析仪(Automatic Space-Plasma Experimental Rotation Analyzer, ASPERA)(Dubinin et al., 1993),MGS探测器携带了磁强计与电子反射计(Magnetometer and Electron Reflectometer, MAG/ER)(Albee et al., 2001). 这些仪器可以对火星空间磁场与等离子体环境进行多角度更精确的探测,从而促进了我们对火星空间环境及其与太阳风相互作用的认识(Vaisberg et al., 1990; Acuña et al., 1998; Skalsky et al., 1998). 与此同时,在进一步完善火星弓激波的位形模型的基础上,更多研究开始关注其形成机制,以及不同太阳风条件对火星弓激波位形的影响和相应的机制(Schwingenschuh et al., 1990; Vignes et al., 2002; Edberg et al., 2010).

      火星大气与挥发物演化(Mars Atmosphere and Volatile EvolutioN, MAVEN)探测器于2013年11月19日顺利升空,并于2014年9月22日进入火星椭圆轨道,与火星的距离从150 km到6 000 km,以实现对火星高空大气层所有区域的观测,轨道周期约4.5小时. MAVEN携带了磁强计(Magnetometer, MAG)、太阳风离子分析仪(Solar Wind Ion Analyzer, SWIA)、太阳风电子分析仪(Solar Wind Electron Analyze, SWEA),可以对火星空间磁场和等离子体环境进行较为全面的探测(Halekas et al., 2015; Jakosky et al., 2015),为建立火星弓激波的三维模型提供了重要机遇(Gruesbeck et al., 2018). 近年来,基于MAVEN的探测数据,火星弓激波在不同空间环境下的三维模型已经有所建立,从而可以更直观地分析火星弓激波的位形特征(Halekas et al., 2017);同时随着计算机技术的发展,利用算法程序对弓激波进行自动识别的方法也有所发掘(Němec et al., 2020),这可以大幅提高识别火星弓激波的效率,从而为进一步研究提供了方法基础.

      本文简要回顾火星弓激波的相关研究进展:(1)火星弓激波观测特征与识别方法;(2)影响火星弓激波位形的主要因素;(3)火星弓激波位形模型等,并对火星弓激波研究的未来发展进行了展望.

    • 若火星探测器轨道高度高于弓激波位置,它绕火星运行一周会两次穿越弓激波,即从火星空间穿越弓激波进入太阳风和从太阳风穿越弓激波进入火星空间,在轨观测参数会显示出两种截然相反的跃变特征. 通常,在弓激波上游,会观测到稳定的太阳风离子能谱,经过激波面加热后,离子能谱变得更宽. 随着太阳风的减速和偏转,粒子流的方向和速度同样发生改变,速度会变得相对更慢. 同时,离子密度会有所增加,磁场强度会快速增强并且剧烈扰动(Gruesbeck et al., 2018). 在弓激波下游,这些参数会呈现磁鞘的基本特征. 观测参数发生跃变的时段代表了探测器穿越弓激波上下游边界的过渡区. 通常,选取这一时间段的始末,将其中间时刻(平均值)作为探测器穿越火星弓激波的时刻. 对于准垂直激波,可以观测到明显的激波脚、斜坡和过冲三个结构(Tátrallyay et al., 1997). 对于缺乏典型结构特征的准平行激波,结合上述参量变化和结构定义,也可以识别出太阳风等离子体和磁鞘之间的过渡区,从而识别火星弓激波的位置(Bertucci et al., 2005).

      这里通过解析MAVEN穿越火星弓激波的实例,来简述火星弓激波的基本观测特征与识别方法. 图1显示了2018年12月2日9时40分至10时20分MAVEN从太阳风穿越弓激波进入火星空间的一个观测实例. 从上而下:MAVEN卫星高度、磁场强度、SWIA速度、SWIA密度、SWIA温度、太阳风动压、总压(磁压与等离子体热压之和)、磁场俯仰角θB和方位角φB(MSO坐标系下;以火星指向太阳为x轴,以火星公转轨道面垂直方向为z轴,右手定则确定y轴)、SWIA离子能谱. 红色竖虚线和实线分别标识出火星弓激波上游边界和下游边界. MAVEN从弓激波上游穿越至下游时,观测到磁场强度突然增强,且剧烈扰动,SWIA速度减慢,SWIA密度增大,SWIA离子能谱变宽. 取红色竖虚线与红色竖实线所在时刻的平均值,作为MAVEN穿越火星弓激波的时刻. 反过来,若MAVEN从火星空间穿越弓激波进入太阳风,观测数据显示出与上述截然相反的观测特征.

      图  1  2018年12月2日9时40分至10时20分MAVEN观测的等离子体和磁场参量. 从上至下:MAVEN高度、磁场强度、SWIA速度、密度、温度、太阳风动压、总压(磁压与等离子体热压之和)、磁场俯仰角和方位角(MSO坐标系)、SWIA离子能谱. 红色竖虚线标识出火星弓激波上游边界,红色竖实线标识出火星弓激波下游边界

      Figure 1.  Plasma and magnetic field parameters observed by MAVEN from 9:40 to 10:20 UT on 2 December 2018. From top to bottom: the MAVEN spacecraft altitude, magnetic field strength, SWIA velocity, SWIA density, SWIA temperature, solar wind dynamic pressure, total pressure (defined as the sum of the magnetic pressure and plasma thermal pressure), elevation angle, and azimuthal angle of magnetic field direction in MSO coordinates, and SWIA ion energy spectra. The dashed vertical red line denotes the upstream edge of the bow shock and the solid red line represents the downstream edge

    • 火星弓激波形成于太阳风等离子体与火星电离层的相互作用,其位形会受到太阳风参数的调制和影响,主要包括:极紫外辐射(Extreme Ultraviolet, EUV)、上游太阳风磁声马赫数、太阳风动压等(Gruesbeck et al., 2018). 同时,火星具有很强的地壳磁场(Connerney et al., 2004),也会对火星弓激波位形产生重要影响,是火星弓激波呈现南北不对称性的主要原因之一(Edberg et al., 2008). 此外,行星际磁场(Interplanetary Magnetic Field, IMF)的方向及其三分量也会部分改变火星弓激波位形(Wang et al., 2020). 本节内容简述这些主要因素对火星弓激波位形的影响,图25中的模型参数均源自Gruesbeck等(2018).

      图  2  EUV对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

      Figure 2.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the EUV irradiance (modified from Gruesbeck et al., 2018)

      图  3  上游太阳风磁声马赫数对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

      Figure 3.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the magnetosonic Mach number (modified from Gruesbeck et al., 2018)

      图  4  太阳风动压对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

      Figure 4.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the solar wind dynamic pressure (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    • EUV对火星弓激波的影响在火星弓激波发现以来相当长一段时间内是有争议的. 在MAVEN探测之前,通常认为火星弓激波位形与EUV无关(Slavin et al., 1991; Vignes et al., 2002; Bertucci et al., 2005). 近年来,随着基于MAVEN观测的三维模型的建立,以及对火星空间环境认识的深入,EUV对火星弓激波位形的影响逐渐被认识.

      火星电离层来源于EUV对火星大气中性粒子的电离,随着太阳EUV的增强,火星电离层的等离子体密度上升,从而使电离层对太阳风运动产生更大的阻碍. 另外,火星逃逸层中的中性成分会被电离,产生新生离子,新生离子被太阳风电磁场加速和拾起,太阳风会因为加载这些离子而减速(动量守恒),也会影响火星弓激波的位形(Hall et al., 2016). 在EUV辐射增强的条件下,火星弓激波会远离火星(Gruesbeck et al., 2018),图2直观地展示了这一变化特征. 图中的平均条件为EUV通量0.002 9 W/m2,以此为界限分为高EUV和低EUV两种情况. 在不同EUV条件下,弓激波位形均显示出明显的南北不对称性.

    • 太阳风磁声马赫数表征了太阳风等离子体作为一种流体的可压缩程度,为描述太阳风的重要参量之一,其与火星弓激波的形成与位形特征有较为密切的联系(Trotignon et al., 2006; Hall et al., 2016Hall et al., 2019). 观测结果表明,高马赫数的太阳风会推动火星弓激波向火星移动,低马赫数的太阳风则会使弓激波向外移动. 图3对比了平均马赫数(4.76)、高马赫数、低马赫数三种情况下火星弓激波的位形. 高马赫数条件下,在所有天顶角和地方时的范围内,火星弓激波比低马赫数条件更靠近火星. 而且,火星弓激波的南北不对称性在不同马赫数条件下依然存在(Gruesbeck et al., 2018).

    • 太阳风动压表征太阳风单位体积的粒子动能. 图4对比了平均太阳风动压(0.78 nPa)、高太阳风动压(Pdyn>0.78 nPa)、低太阳风动压(Pdyn<0.78 nPa)三种情况下火星弓激波的位形. 高动压的太阳风会压缩火星磁层,从而使弓激波向火星方向移动,高度降低. 同时,弓激波的南北不对称性依然存在. 尽管太阳风动压对弓激波位形有一定影响,但对比磁声马赫数,太阳风动压对火星弓激波的影响相对更小(Gruesbeck et al., 2018).

    • 火星具有较强的地壳磁场,在南半球该地壳磁场更强,这是火星弓激波呈现显著的南北不对称性的主要原因. 同时,火星地壳磁场在经度方向上分布也并不均匀,将火星经度以120°的间隔分为三部分, 120°~240°的火星地壳磁场最强(Edberg et al., 2008). 随着火星自转,这一经度方向的磁场分布也进行周期性转动. 图5展示了这一最强地壳场分别转动到日半球与夜半球时火星弓激波的位形. 结果表明,当最强地壳磁场在日半球时,火星弓激波远离火星;当最强地壳磁场在夜半球时则相反. 随着火星自转,弓激波的波面会呈现出一种“呼吸现象”(Gruesbeck et al., 2018),即随着最强地壳磁场位置的周期性变化,火星弓激波也会周期性地在平均位置附近摆动.

      图  5  最强地壳磁场位置对火星弓激波位形的影响(修改自Gruesbeck et al., 2018

      Figure 5.  The dependence of the Martian bow shock surfaces on the location of the strongest crustal fields (modified from Gruesbeck et al., 2018)

    • IMF也会对火星弓激波位形产生影响. 观测和分析结果表明,随着IMF的y分量${B_y}$z分量${B_z}$(MSO坐标系下)增强,火星弓激波会远离火星,此时弓激波位形的离心率也会更大;由于${B_y}$${B_z}$的存在,火星弓激波的横截面分别在z方向和y方向有所伸长. 此外,火星弓激波尾部在垂直于IMF的方向有所伸长,伸长度随${B_y}$${B_z}$的增大而增加. 但是,IMF的x分量${B_x}$对弓激波的影响相对较小(Wang et al., 2020).

    • 基于Mars 2、Mars 3、Phobos 2、MGS、MAVEN等火星任务的探测数据,火星弓激波位形模型已逐步建立和日趋完善. 最早的火星弓激波模型建立于1975年(Bogdanov and Vaisberg, 1975),采样二维圆锥曲线方程进行拟合,并在此基础上进行修正. 近年来,随着计算机技术和卫星探测技术的发展,火星弓激波的三维模型已经建立. 从三维模型可以更直观地认识弓激波的位形特征,为相关研究提供很好的弓激波模型基础. 本节内容简述这些火星弓激波位形模型.

    • 火星弓激波的二维对称圆锥曲线模型始建于1975年. 在该模型中,弓激波的识别是基于Mars 2和Mars 3的观测数据. 受限于探测条件,只能通过离子的速度与温度的跃变来进行识别,且仅识别出17个火星弓激波的位置(Bogdanov and Vaisberg, 1975). 在弓激波的研究领域,对地球弓激波的研究以及模型建立要早于火星. 该圆锥曲线模型实际是借鉴了地球弓激波模型的数学形式(Holzer et al., 1972):以火星中心为焦点的圆锥曲线模型,具体形式如下:

      ${{r}} = \frac{L}{{1 + \varepsilon \cos \theta }}$

      (1)

      式中,r为与火星中心的距离,L为半通径,$\varepsilon $为离心率,$\theta $为太阳—火星—弓激波观测点所夹角度.

      该模型的模型参数离心率$\varepsilon $与半通径L分别为1.08和9 600 km. 模型采用了对称假设,且设置了圆锥曲线的焦点位于火星中心,而这与实际情况有较大的偏差. 由于探测条件的限制以及数据点的稀少,该模型的离心率$\varepsilon $与半通径L的不确定度分别高达0.35和400 km.

    • 在火星弓激波三维模型建立之前,有关火星弓激波模型的研究工作都是在二维圆锥曲线模型上进行修正,或者利用不同探测器的数据进行不同的拟合(Slavin and Holzer, 1981; Trotignon et al., 1991; Vignes et al., 2000),其中对模型焦点位置的修正是其中很重要的一部分. 修正模型沿用了轴对称的假设,以太阳风的平均方向为对称轴.

      这种修正了焦点位置的火星弓激波模型的数学表达式如下(Trotignon et al., 2006):

      ${y^2} + {z^2} = {L^2} - 2\varepsilon L(x - {x_{\rm{F}}}) + ({\varepsilon ^2} - 1){(x - {x_{\rm{F}}})^2}$

      (2)

      式中,(x, y, z)为有偏的太阳赤道坐标系下坐标,L为半通径,$\varepsilon $为离心率,xF为焦点的x轴坐标. 若变换到以焦点F为极点,x轴为极轴的极坐标系下,使用下列坐标变换:

      $x - {x_{\rm{F}}} = r\cos \theta $

      (3)

      ${({y^2} + {z^2})^{1/2}} = r\sin \theta $

      (4)

      式中,r为点到焦点F的距离,$\theta $为极坐标方位角. 可变换得到(1)式,因此这种模型本质上仍然是具有轴对称性的二维圆锥曲线.

      在弓激波模型的具体构建与发展中,利用的多是Phobos 2和MGS的探测数据(Slavin and Holzer, 1981; Trotignon et al., 1991; Vignes et al., 2000; Trotignon et al., 2006). Trotignon等(2006)模型具有一定代表性,它综合采用了Phobos 2和MGS的数据,分别有127个和573个数据点. 在弓激波的下游远端(x<10Rm,其中Rm为火星半径,约3 400 km),由于观测所限和数据原因,Phobos 2仅有14个弓激波下游远端的观测点. 为了更好地表征火星弓激波在下游远端的位形特征,在进行最小二乘拟合时,对不同位置和数量的位置点进行加权,具体加权因子为2、40、5,分别对应573个MGS数据点、14个在弓激波下游远端的Phobos 2数据点以及剩余113个Phobos 2数据点. 根据这些数据点和权重进行加权的最小二乘拟合即可得到模型参数$\varepsilon $LxF,在该模型中分别为:1.026、2.081、0.6(Trotignon et al., 2006). 该模型的图像见图6.

      图  6  考虑了光行差效应的太阳赤道坐标系下修正焦点位置的火星弓激波二维圆锥曲线模型(粗线)

      Figure 6.  The off-center Martian bow shock model in the aberrated solar ecliptic coordinates (thick line)

      得益于Phobos 2的数据有小部分出现在弓激波下游远端,该模型较准确地拟合了具有下游远端特征的火星弓激波二维模型(Trotignon et al., 2006),并且根据实测数据对模型的数学形式进行了焦点位置的修正. 作为二维模型,无法直观地从三维空间的角度分析火星弓激波的位形特征,而且在将三维坐标降维的过程中,不可避免地会丢失部分信息,因此该类模型仍存在局限性.

    • 由于Phobos 2、MGS等探测器轨道只能穿越弓激波的部分区域(Gruesbeck et al., 2018),无法在三维各空间位置找到足够的数据点进行拟合,导致三维模型无法建立. 另一方面,虽然对火星地壳磁场的观测和对弓激波特殊位置点的研究中,发现了火星弓激波具有一定的南北不对称性,但二维模型由于采用了对称假设的圆锥曲线方程,仍然无法从整体上观察和研究火星弓激波的三维位形以及各方向的不对称性,因此构建三维模型显得十分必要.

      火星弓激波的三维模型采用一般二次曲面方程进行拟合(Gruesbeck et al., 2018):

      $A{x^2} + B{y^2} + C{z^2} + Dxy + Eyz + Fxz + Gx + Hy + Iz + J = 0$

      (5)

      式中,(x, y, z)为MSO坐标系下的位置坐标,所有大写字母均为待定系数. 三维曲面存在时,可知J不等于零,所以可在(5)式左右除以-J,可以消去一个待定系数,从而得到:

      $A'{x^2} + B'{y^2} + C'{z^2} + D'xy + E'yz + F'xz + G'x + H'y + I'z = 1$

      (6)

      该模型各参数的确定是通过拟合MAVEN卫星2014年11月至2017年4月穿越的1 799个弓激波位置. 根据全部数据点拟合出的模型参数如表1所示,图7为该三维模型的可视化图像.

      表 1  火星弓激波三维模型各模型参数(修改自Gruesbeck et al., 2018

      Table 1.  Parameters of three-dimensional Martian bow shock model (modified from Gruesbeck et al., 2018)

      参数名$A'$$B'$$C'$$D'$$E'$$F'$$G'$$H'$$I'$
      参数值0.0490.1570.1530.0260.0120.0510.566−0.0310.019
      误差$ \pm 7.8{\rm{e}} - 06$$ \pm 1.1{\rm{e}} - 06$$ \pm 1.0{\rm{e}} - 06$$ \pm 3.8{\rm{e}} - 06$$ \pm 2.2{\rm{e}} - 06$$ \pm 3.1{\rm{e}} - 06$$ \pm 1.0{\rm{e}} - 05$$ \pm 2.6{\rm{e}} - 06$$ \pm 2.1{\rm{e}} - 06$

      图  7  一般条件下火星弓激波的三维模型(蓝线)以及该模型与二维对称圆锥曲线模型(绿线)(Trotignon et al., 2006)的比较. (a)为三维视角下的三维模型,(b)、(c)、(d)分别为该模型在MSO三个坐标面上的投影(修改自Gruesbeck et al., 2018

      Figure 7.  The three-dimensional model of the Martian bow shock (in blue) and the comparison of the Trotignon et al. (2006) axisymmetric bow shock model (in green) to the three-dimensional model. (a) The three-dimensional model in the three-dimensional perspective. (b~d) The projection of the three-dimensional model on the coordinate surface in MSO (modified from Gruesbeck et al., 2018)

      图7展示了在MSO坐标系下的火星弓激波三维模型在三个坐标面上的投影,以及三维模型与二维对称模型的对比. 三维模型的太阳风条件为:太阳风马赫数4.75,太阳风动压0.78 nPa,紫外辐射通量0.002 9 W/m2Gruesbeck et al., 2018). 图7b显示,火星弓激波的南北不对称性十分明显. 弓激波三维模型在火星北极上方高度为2.49 Rm,在火星南极上方高度为2.62 Rm,存在0.12 Rm的高度差异(Gruesbeck et al., 2018). 图7c中显示,火星弓激波具有一定的晨昏不对称性,在晨侧更为靠近火星. 图7d显示,火星弓激波的南北不对称性随着弓激波与火星的距离增大变得更为明显.

      火星弓激波三维模型采用一般二次曲面方程,具有9个自由度. 所得三维模型更为直观地显示出火星弓激波的位形特征,为进一步探究火星弓激波受到其他因素的影响以及在极端条件下弓激波的位形变化提供了很好的理论基础.

    • 我们分析了2018年10月至2019年2月期间MAVEN穿越火星弓激波的观测数据,共识别出1 136个火星弓激波的观测点. 将所得弓激波位置与一般条件下火星弓激波的三维模型(Gruesbeck et al., 2018)进行比较,发现在该时段内存在一些异常远离火星弓激波模型的位置点. 我们计算了每一个数据点距离三维模型的距离,并将弓激波上游10 min数据取平均值作为上游太阳风参数. 图8显示了与距离三维模型大于0.37Rm的9个异常位置点(红色数据点). 距弓激波模型最远的弓激波位置达到0.77Rm,平均距离为0.47Rm. 将各点上游太阳风参数与弓激波三维模型的参数进行比较,发现对应时间和位置的太阳风动压平均为0.531 nPa,显著低于三维模型的一般条件0.780 nPa,而其他各参数无明显变化. 这初步表明火星弓激波在太阳风动压极低条件下,会在一定程度上异常远离火星.

      图  8  异常远离火星的弓激波位置(红点)与一般条件下火星弓激波三维模型(Gruesbeck et al., 2018)(蓝色曲面)的比较. (a)为三维视角,(b)、(c)、(d)分别为图(a)在MSO三个坐标面上的投影

      Figure 8.  Comparison of the bow shock MAVEN crossings (red dots) extremely far from Mars to the three-dimensional model (blue hook face) of Gruesbeck et al. (2018). (a) The model and crossings that are represented by red dots in the three-dimensional perspective. (b~d) The projection of the three-dimensional perspective on the coordinate surface in MSO

    • 本文首先描述了火星弓激波的形成机制和探测历史,然后简要回顾了火星弓激波的相关研究进展,主要关注观测特征、影响其位形的主要因素和火星弓激波模型.

      关于火星弓激波模型,由于早期的火星探测任务只能对弓激波的局部进行穿越,通常采用轴对称假设并利用二维圆锥曲线方程进行拟合,来建立火星弓激波模型. 后续研究不断地对模型进行了修正,或进一步研究了火星地壳磁场、太阳风参数对火星弓激波位形的影响,但仍然是二维模型. 目前,MAVEN卫星已在轨运行6年多(约3个火星年),配备了一整套等离子体与磁场的探测设备,其轨道不断围绕火星进动,扩大了穿越火星弓激波空间范围,为建立火星弓激波三维模型提供了重要机会. 火星弓激波三维模型摒弃对称假设,采用一般的三维二次曲面方程进行拟合,结果显示火星弓激波呈现显著的南北不对称性,且其位形受到太阳极紫外辐射、上游太阳风磁声马赫数、太阳风动压、火星地壳磁场以及行星际磁场等因素的调制和影响.

      基于已建立的火星弓激波三维模型,未来的研究可以关注极端太阳风条件下火星弓激波位形、异常远的火星弓激波位形、火星弓激波的厚度、火星弓激波和太阳系其他行星弓激波的异同. 尽管MAVEN轨道对火星弓激波的空间覆盖度很高,但仍存在一些未探测的区域(Gruesbeck et al., 2018). 接下来,中国的“天问一号”和阿联酋的“希望号”对火星空间的探测,将进一步丰富我们对火星弓激波的理解.

      数据与来源

      MAVEN数据从网站 https://pds-ppi.igpp.ucla.edu/下载.

参考文献 (30)

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