• ISSN 2096-8957
  • CN 10-1702/P

空间电场的原位测量

李坤 崔峻 魏勇

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空间电场的原位测量

Measuring the electric fields in space

    Corresponding author: Li Kun, likun37@mail.sysu.edu.cn ;
  • CLC number: P412

  • 摘要: 在地球和行星空间中探测电场有助于我们理解空间中的电场结构和等离子体波动. 通过分析电场测量数据,我们还能反演得出普通能谱仪不能直接测量的磁层中占绝大多数的冷离子. 这些冷离子的来源为地球的电离层,通过极区的双极性电场加速而逃逸. 它们从电离层中的损失是地球大气层和宜居性演化的重要因素. 本文总结空间探测中主要使用的两种电场探测仪器,以及利用这两种仪器获得磁层冷离子参数的方法. 在目前已有的技术基础上,我们提出探测极区双极性电场(约10−6 Vm−1量级)的新仪器. 这个仪器有望搭载于极区运行的卫星上,为大气演化和宜居性演化提供重要线索.
  • 图 1  探头相对于背景等离子体的电势与探头表面电流的关系. 左右两图均为$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}} $=20 eV、$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{e}} $=20 eV和$ {I}_{\rm{ph}} $=−270 nA的情况. 左右两图对应不同的背景电子密度情况,密度大小见图的顶端

    Figure 1.  The current from probe as a function of electric potential of the probe relative to the background plasma. Both figures are plotted for $ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}} $=20 eV、$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{e}} $=20 eV and $ {I}_{\rm{ph}} $=−270 nA, but with different background electron densities, which are shown on the top of figures

    图 2  电子漂移仪的测量原理. 探测卫星搭载两个放在不同位置的电子枪(Gun 1和Gun 2),在垂直于磁场的平面内分别向不同方向发射特定能量的电子. 当$ {{V}}_{{d}} $的大小和方向如图中所示时,从两个电子枪发射的电子束(Beam 1和Beam 2)能够到达探测器(图中Detector D所示的位置). 通过测量Beam 1和Beam 2进入探测器的角度和时间,我们可以确定源点(即两个电子束轨迹延长线相交的位置S)的位置,从而计算得出漂移速度和垂直方向的电场(修改自Paschmann et al., 1997

    Figure 2.  Working principle of electron drift instrument. The separated electron guns (Gun 1 and Gun 2) are mounted on a spacecraft. The electron guns emit electrons with a specific energy in all directions of the plane perpendicular to the ambient magnetic field. With a $ {{V}}_{{d}} $ shown at the top of the figure, only the electron beams in directions of Beam 1 and Beam 2 are able to enter the detector D. Here we use Detector D to measure time and angle of entering beams, and determine the drift source S. Finally, the drift velocity and perpendicular electric field can be determined (modified from Paschmann et al., 1997)

    图 3  (a)电子枪—探测器单元(GDU 1和GDU 2)在Cluster卫星上的布局以及利用三角定位确定电子束在电磁场中的漂移距离. S1和S2为两个电子束(Beam 1 和 Beam 2)的源点. (b)三角定位问题的等效图. 经过简化,S1和S2点合并为共同的源点S*. 详情见文字(修改自Paschmann et al., 1997

    Figure 3.  (a) Configuration of Gun-Detector Unit (GDU 1 and GDU 2) deployed on the Cluster satellite and triangulation scheme for determining the drift distance of electron beams in the ambient electro-magnetic field. S1 and S2 are the source points of Beam 1 and Beam 2, respectively. (b) The equivalent configuration for triangulation scheme. The two source points are combined as one for simplification. See the text for details (modified from Paschmann et al., 1997)

    图 4  拟合后所得的电子密度随卫星电势变化曲线图. 其中$ {V}_{\rm{sc}}={V}_{\rm{s}}-{V}_{{\rm{p}}} $ 为卫星电势,$ {N}_{\rm{e}}\left({\rm{EFW}}\right) $为拟合后的电子密度(修改自Lybekk et al., 2012

    Figure 4.  Calibrated electron density as a function of spacecraft potential.$ {V}_{\rm{sc}}={V}_{\rm{s}}-{V}_{{\rm{p}}} $ is spacecraft electric potential, $ {N}_{\rm{e}}\left({\rm{EFW}}\right) $ is the fitted electron density (modified from Lybekk et al., 2012)

    图 5  Cluster卫星上测量冷离子速度的方法示意图. 在一个正电势卫星的离子流下游有一个等离子体尾的区域,其中充满了电子. 这导致卫星指向等离子体尾的方向存在一个电场,电场的方向与离子流方向一致,通过计算双探头电场仪(EFW)、电子漂移仪(EDI)和磁强计(FGM)所测值的关系,我们可以获得离子流的速度(修改自Engwall et al., 2009

    Figure 5.  A schematic showing the method to measure velocity of cold ions using Cluster measurements. A plasma wake filled with electrons exists downstream of the ion flow and the spacecraft which is positive charged. This plasma wake results in a wake electric field in the same direction of the ion flow. By analyzing the relationship of the measured parameters obtained from electric field and wave instrument (EFW), electron drift instrument (EDI) and fluxgate magnetometer (FGM), we can derive velocity of the ion flow (modified from Engwall et al., 2009)

    图 6  仪器工作的位置和磁场环境以及仪器发出电子的受力示意图. 详见文字说明(修改自Li et al., 2021

    Figure 6.  A schematic showing the topology of the magnetic field for the instrument and region where the instrument is proposed to work. See the text for details (modified from Li et al., 2021)

    图 7  由仪器上的电子枪沿垂直于磁场方向发射的电子在背景磁场和双极性电场共同作用下的运动轨迹(修改自Li et al., 2021

    Figure 7.  Trajectories of electrons emitted from the electron gun on the instrument in direction perpendicular to the ambient magnetic field, with the force due to ambipolar electric field acting on the electrons (modified from Li et al., 2021)

    图 8  沿对称轴(点划线)柱对称仪器截面图. 上半部分是一个电子枪,能快速根据磁强计探测的磁场方向(图中右侧所示)利用偏转电极将热电子阴极灯丝发出电子束偏转至垂直于磁场方向,电子在背景磁场中回旋从仪器另一端返回并在平行于磁场的方向有一个较小的位移. 通过电子透镜把位移放大,最终被微通道板(MCP)测得(修改自Li et al., 2021

    Figure 8.  A cross-sectional view of the instrument. The instrument is cylindrical symmetric about the axis shown as the dashed line. The upper part is an electron gun, which generates electron beams from the therminonic cathode and can quickly steer the beams with its deflection cathode to the direction perpendicular to the ambient magnetic field (shown on the right-hand side of the figure). The emitted electron beams return to the instrument from the bottom with a small displacement in parallel direction after one gyro-period. This small displacement can be magnified by the electron lens and can be resolved by the microchannel plates (modified from Li et al., 2021)

    表 1  双探头电场仪和电子漂移仪在磁层中测量电场的优缺点(修改自Eriksson et al., 2006

    Table 1.  Advantages and disadvantages of double-probe and electron drift instruments for measuring electric field in the magnetosphere (modified from Eriksson et al., 2006)

    双探头电场仪电子漂移仪
    要求背景磁场强度无限制对于Cluster卫星,$ \gtrsim $30 nT
    待测电场频率范围直流至MHz$ \lesssim $10 Hz
    测量电场的维数二维(自旋平面内,Cluster卫星)三维(自旋轴向,MMS卫星)三维,仅垂直于磁场平面内
    冷/热等离子体对测量的影响程度
    飞船—等离子相互作用对测量的影响程度
    背景keV电子对测量的影响程度可能会淹没信号
    背景磁场变化对测量的影响程度
    除电场以外的测量参数卫星电势、等离子体密度、波动磁场强度
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  • [1]

    André M, Cully C M. 2012. Low-energy ions: A previously hidden solar system particle population[J]. Geophysical Research Letters, 39: L03101.
    [2]

    André M, Li K, Eriksson A I. 2015. Outflow of low-energy ions and the solar cycle[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 120: 1072-1085. doi: 10.1002/2014JA020714
    [3]

    Balogh A, Carr C M, Acuna M, et al. 2001. The Cluster magnetic field investigation: Overview of in-flight performance and initial results[J]. Annales Geophysicae, 19(10/12): 1207-1217. doi: 10.5194/angeo-19-1207-2001
    [4]

    Chappell C R, Moore T E, Waite Jr J H. 1987. The ionosphere as a fully adequate source of plasma for the Earth’s magnetosphere[J]. Journal of Geophysical Research, 92: 5896-5910. doi: 10.1029/JA092iA06p05896
    [5]

    Engwall E, Eriksson A I, Cully C M, et al. 2009. Survey of cold ionospheric outflows in the magnetotail[J]. Annales Geophysicae, 27: 3185-3201. doi: 10.5194/angeo-27-3185-2009
    [6]

    Eriksson A I, André M, Klecker B, et al. 2006. Electric field measurements on cluster: Comparing the double-probe and electron drift techniques[J]. Annales Geophysicae, 24: 275-289. doi: 10.5194/angeo-24-275-2006
    [7]

    Escoubet C P, Pedersen A, Schmidt R, et al. 1997. Density in the magnetosphere inferred from ISEE 1 spacecraft potential[J]. Journal of Geophysical Research, 102(A8): 17595-17609. doi: 10.1029/97JA00290
    [8]

    Escoubet C P, Fehringer M, Goldstein M. 2001. Introduction: The cluster mission[J]. Annales Geophysicae, 19: 1197-1200. doi: 10.5194/angeo-19-1197-2001
    [9]

    Haaland S, Eriksson A, André M, et al. 2015. Estimation of cold plasma outflow during geomagnetic storms[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 120: 10622-10639.
    [10]

    Haaland S, Lybekk B, Maes L, et al. 2017. North-south asymmetries in cold plasma density in the magnetotail lobes: Cluster observations[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 122: 136-149. doi: 10.1002/2016JA023404
    [11]

    Haerendel G, Lust R, Rieger E. 1967. Motion of artificial ion clouds in upper atmosphere[J]. Planetary Space Science, 15: 1-18. doi: 10.1016/0032-0633(67)90062-1
    [12]

    Kulikov Y N, Lammer H, Lichtenegger H I M, et al. 2007. A comparative study of the influence of the active young Sun on the early atmosphere of Earth, Venus, and Mars[J]. Space Science Reviews, 129(1-3): 207-243. doi: 10.1007/s11214-007-9192-4
    [13]

    Laakso H, Pedersen A. 1998. Ambient Electron Density Derived from Differential Potential Measurements[M]//Pfaff R F, Borovsky J E, Young D T. Measurement Techniques in Space Plasmas-Fields. Washington D C: AGU Geophysical Monograph, 103: 49-54.
    [14]

    Li K, Wei Y, Wan W X. 2017. Stagnant low-energy ions in the near cusp region observed by Cluster[J]. Science China: Earth Sciences, 60: 1299-1309.
    [15]

    Li K, Förster M, Rong Z. 2020. The polar wind modulated by the spatial inhomogeneity of the strength of the Earth’s magnetic field[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 125: e2020JA027802.
    [16]

    Li K, Haaland S, Wei Y. 2021. A new concept to measure the ambipolar electric field driving ionospheric outflow[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 126: e2020JA028409.
    [17]

    Lundin R, Lammer H, Ribas I. 2007. Planetary magnetic fields and solar forcing: Implications for atmospheric evolution[J]. Space Science Reviews, 129(1-3): 245-278. doi: 10.1007/s11214-007-9176-4
    [18]

    Lybekk B, Pedersen A, Haaland S, et al. 2012. Solar cycle variations of the Cluster spacecraft potential and its use for electron density estimations[J]. Journal of Geophysical Research, 117: A01217.
    [19]

    Maes L, Maggiolo R, de Keyser J, et al. 2017. Solar illumination control of the polar wind[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 122: 11468-11480. doi: 10.1002/2017JA024615
    [20]

    Moore T E, Horwitz J L. 2007. Stellar ablation of planetary atmospheres[J]. Review of Geophysics, 45: RG3002.
    [21]

    Mott-Smith H M, Langmuir I. 1926. The theory of collectors in gaseous discharges[J]. Physical Review, 28: 727-763. doi: 10.1103/PhysRev.28.727
    [22]

    Mozer F S, Bruston P. 1967. Motion of artificial ion clouds in upper atmosphere[J]. Journal of Geophysical Research, 72: 1109-1114. doi: 10.1029/JZ072i003p01109
    [23]

    Mozer F S. 2016. DC and low-frequency double probe electric field measurements in space[J]. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 121: 10942-10953. doi: 10.1002/2016JA022952
    [24]

    Paschmann G, Melzner F, Frenzel R, et al. 1997. The electron drift instrument for Cluster[J]. Space Science Reviews, 79: 233-269. doi: 10.1023/A:1004917512774
    [25]

    Pedersen A. 1995. Solar wind and magnetosphere plasma diagnostics by spacecraft electrostatic potential measurements[J]. Annales Geophysicae, 13: 118-129. doi: 10.1007/s00585-995-0118-8
    [26]

    Pedersen A F, Mozer F S, Gustafsson G. 1998. Electric Field Measurements in a Tenuous Plasma with Spherical Double Probes[M]// Pfaff R F, Borovsky J E, Young D T. Measurement Techniques in Space Plasmas-Fields. Washington DC: AGU Geophysical Monograph, 103: 1-12.
    [27]

    Pedersen A, Decreau P, Escoubet C-P, et al. 2001. Four-point high time resolution information on electron densities by the electric field experiments (EFW) on Cluster[J]. Annales Geophysicae, 19: 1483-1489. doi: 10.5194/angeo-19-1483-2001
    [28]

    Scudder J D, Cao X, Mozer F S. 2000. Photoemission current-spacecraft voltage relation: Key to routine, quantitative low-energy plasma measurements[J]. Journal of Geophysical Research, 105(A9): 21281-21294. doi: 10.1029/1999JA900423
    [29]

    Su Y-J, Horwitz J L, Moore T E, et al. 1998. Polar wind survey with the thermal ion dynamics experiment/plasma source instrument suite aboard POLAR[J]. Journal of Geophysical Research, 103(A12): 29305-29337. doi: 10.1029/98JA02662
    [30]

    Toledo-Redondo S, André M, Khotyaintsev Y V, et al. 2016. Cold ion demagnetization near the X-line of magnetic reconnection[J]. Geophysical Research Letters, 43: 6759-6767. doi: 10.1002/2016GL069877
    [31]

    Wei Y, Pu Z, Zong Q, et al. 2014. Oxygen escape from the Earth during geomagnetic reversals: Implications to mass extinction[J]. Earth and Planetary Science Letters, 394: 94-98. doi: 10.1016/j.jpgl.2014.03.018
    [32]

    Welling D T, André M, Dandouras I, et al. 2015. The Earth: Plasma sources, losses, and transport process[J]. Space Science Reviews, 192(1-4): 145-208. doi: 10.1007/s11214-015-0187-2
    [33]

    Yamauchi M. 2019. Terrestrial ion escape and relevant circulation in space[J]. Annales Geophysicae, 37: 1197-1222. doi: 10.5194/angeo-37-1197-2019
    [34]

    Yau A W, Takumi A, Peterson W K. 2007. The polar wind: Recent observations[J]. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 69(16): 1936-1983. doi: 10.1016/j.jastp.2007.08.010
  • [1] 钟俊 . 水星磁层观测研究. 地球与行星物理论评, doi: 10.16738/j.dqyxx.2021-021
    [2] 孔令高苏斌关燚炳白伟华张爱兵 . 行星等离子体探测技术. 地球与行星物理论评, doi: 10.16738/j.dqyxx.2021-020
    [3] 吴兆朋李静李陶崔峻 . 火星沙尘暴及其与大气波动的相互作用. 地球与行星物理论评, doi: 10.16738/j.dqyxx.2021-022
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-03-12
  • 网络出版日期:  2021-05-12

空间电场的原位测量

摘要: 在地球和行星空间中探测电场有助于我们理解空间中的电场结构和等离子体波动. 通过分析电场测量数据,我们还能反演得出普通能谱仪不能直接测量的磁层中占绝大多数的冷离子. 这些冷离子的来源为地球的电离层,通过极区的双极性电场加速而逃逸. 它们从电离层中的损失是地球大气层和宜居性演化的重要因素. 本文总结空间探测中主要使用的两种电场探测仪器,以及利用这两种仪器获得磁层冷离子参数的方法. 在目前已有的技术基础上,我们提出探测极区双极性电场(约10−6 Vm−1量级)的新仪器. 这个仪器有望搭载于极区运行的卫星上,为大气演化和宜居性演化提供重要线索.

English Abstract

    • 在地球和行星空间中测量电场有多种方法. 直接测量电场的方法是在空间中放置两个分开的探头,测量这两个探头之间的电势差能得出电场值的大小. 这种方法也被称为双探头测量(Pedersen et al., 1998). 首次成功使用双探头电场仪开展空间探测的是一些探空火箭(Mozer et al., 1967). 之后大量的探空火箭、上百个探空气球以及几十个人造地球卫星都使用双探头电场仪,包括S3-2、S3-3、DE-2、ISEE-1、CRRES、Polar、Viking、Freja、FAST、Cluster、THEMIS、RBSP、MMS和我国的张衡-1号卫星. 间接测量电场的方法为测量人工释放的电子或离子在背景电场和磁场作用下的运动来反演电场(Haerendel et al., 1967). 这种方法需要提前测量背景磁场的大小和方向. 直接测量和间接测量均有优缺点. 其中,直接测量电场的双探头方法仅能测得沿两个探头连线方向上的电场大小. 对于一个自旋稳定的卫星,一对双探头仅能测得自旋平面内的电场. 间接测量电场的方法仅能测量相对于背景磁场某一个方向上的电场. 例如电子漂移仪仅能测量垂直于磁场的电场分量(Paschmann et al., 1997),并且要求磁场在电子回旋周期内保持稳定,测量电场的时间分辨率依赖于电子的回旋频率,空间分辨率依赖于电子的回旋半径. 电子漂移仪主要用于磁层研究,它首次被搭载于欧洲的GEOS卫星,后来用在了Equator、Cluster和MMS等卫星上. 为了获得三维的电场方向和大小,或者测得更小的电场(在长距离上能使带电粒子有显著加速的效应),这些仪器都需要在一定的条件下作进一步的改进.

      本文的第1节简单总结直接和间接探测电场的仪器工作原理. 在第2节,有别于一般的电场探测,我们着重介绍基于这些电场探测间接测量低能离子的方法. 在第3节中,我们提出一种新的电场探测方法用于探测加速电离层离子逃逸的电场. 这种电场大小低于一般能直接测量的电场. 我们提出的新方法有望用于未来对有偶极磁场行星电离层的探测. 对我们进一步了解行星大气损失和演化有重要的意义.

    • 在空间中的两个探头之间的电势差可用来直接测量电场. 这种电场仪被大量地使用并搭载于多颗卫星,成功地研究一些重要的空间物理机制(参见综述文章Mozer, 2016),例如:发现极光加速区、对称和非对称的磁重联、地球磁层中的静电势、场向电流观测以及沉降电子观测等. 除此之外,双探头电场仪也被用来测量卫星表面电势、电子密度,与其它卫星仪器配合测量低能离子的速度等参数.

      然而,一个双探头电场仪并非仅仅是空间中的电压表. 在空间中,探头的电势并不一定与背景等离子体的电势相同. 探头表面的电势与探头收集各带电粒子时形成的电流有关. 对于一个在真空中受到太阳光照的金属导体探头,它的表面由于光电效应而发出光电子,在探头表面形成正电势. 这个正电势吸引部分周围的电子,减少探头释放的光电子. 当探头处于高密度等离子体或者太阳光照的阴影区中,由于电子热速度比离子高,探头表面收集的电子比离子多,探头表面的电势为负. 当各电流的总和为零时,探头上的电势达到稳定,即:

      $ I={I}_{\rm{i}}+{I}_{\rm{e}}+{I}_{\rm{ph}}=0 $

      (1)

      式中,$ {I}_{\rm{i}} $Ie分别为探头从背景等离子体中收集离子和电子所形成的电流,$ {I}_{\rm{ph}} $为光电子形成的电流. 根据(Mott-Smith and Langmuir, 1926)中的理论,考虑背景等离子体满足麦克斯韦分布,并且德拜半径远大于探头的尺度,探头收集离子和电子的电流分别是:

      $\begin{array}{l} {V_{{\rm{sc}}}} > 0:\;\;\; {I_{\rm{i}}} = - Aq{n_{\rm{i}}}\sqrt {\dfrac{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{i}}}}}{{2{\text{π}} {m_{\rm{i}}}}}} {e^{ - \frac{{e{V_{{\rm{sc}}}}}}{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{i}}}}}}},\;\\ \qquad\qquad\, {I_{\rm{e}}} = Aq{n_{\rm{e}}}\sqrt {\dfrac{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{e}}}}}{{2{\text{π}} {m_{\rm{e}}}}}} \left( {1 + \dfrac{{e{V_{{\rm{sc}}}}}}{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{e}}}}}} \right) \end{array}$

      (2)

      $\begin{array}{l} {V_{{\rm{sc}}}} < 0:\;\;\; {I_{\rm{i}}} = - Aq{n_{\rm{i}}}\sqrt {\dfrac{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{i}}}}}{{2{\text{π}}{m_{\rm{i}}}}}} \left( {1 - \dfrac{{e{V_{{\rm{sc}}}}}}{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{i}}}}}} \right),\;\;\\ \qquad\qquad\, {I_{\rm{e}}} = Aq{n_{\rm{e}}}\sqrt {\dfrac{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{e}}}}}{{2{\text{π}}{m_{\rm{e}}}}}} {e^{\frac{{e{V_{{\rm{sc}}}}}}{{{k_{\rm{B}}}{T_{\rm{e}}}}}}} \end{array}$

      (3)

      式中,$ A $nine$ q $分别为探头接收电荷的面积、离子密度、电子密度和单位电荷,$ {k}_{\rm{B}} $$ {T}_{\rm{i}} $$ {T}_{\rm{e}} $$ {m}_{\rm{i}} $$ {m}_{\rm{e}} $$ {V}_{\rm{sc}} $分别为玻尔兹曼常量、离子温度、电子温度、离子质量、电子质量和探头与背景等离子体的电势差. 电流为正表示电流由探头流向背景等离子体. 在探头为正电势的情况下,理论计算的探头收集光电子产生的电流与实际通常有少量差异. 考虑有可能为两种成分的光电子,光电子电流通常用在实际测量的数据拟合. 拟合采用的表达式为(Lybekk et al., 2012):

      $ {V_{{\rm{sc}}}} > 0:\;\;\; {I}_{\rm{ph}}={I}_{{\rm{p}}{\rm{h}}0}{\rm{exp}}\left(-\frac{e{V}_{\rm{sc}}}{{k}_{\rm{B}}{T}_{{\rm{p}}{\rm{h}}0}}\right)+{I}_{{\rm{p}}{\rm{h}}1}{\rm{e}}{\rm{x}}{\rm{p}}\left(-\frac{e{V}_{\rm{sc}}}{{k}_{\rm{B}}{T}_{{\rm{p}}{\rm{h}}1}}\right) $

      (4)

      $\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! {V_{{\rm{sc}}}} < 0:\;\;\; {I}_{\rm{ph}}={I}_{{\rm{p}}{\rm{h}}0}+{I}_{{\rm{p}}{\rm{h}}1} $

      (5)

      式中,$ {I}_{{\rm{p}}{\rm{h}}0} $$ {I}_{{\rm{p}}{\rm{h}}1} $分别为两种光电子的饱和电流,它的大小与探头的材料有关,$ {T}_{{\rm{p}}{\rm{h}}0} $$ {T}_{{\rm{p}}{\rm{h}}1} $分别是这两种光电子的温度.

      在测量电场的时候,$ {V}_{\rm{sc}} $恒定在某一个值,这个值使各电流满足式(1). 而探头上的总电流与探头与背景等离子体的电势差的关系,即I-V曲线大致如图1所示. 我们以$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}} $=20 eV、$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{e}} $=20 eV和$ {I}_{\rm{ph}} $=−270 nA为例. 当电子密度较大时($ {n}_{\rm{e}} $=100 cm−3),探头表面的I-V曲线为图1左图所示. 总电流I=0时对应的电势即为探头与背景等离子体之间的电势差$ {V}_{\rm{sc}} $,此时$ {V}_{\rm{sc}} $约为3 V. 由于曲线在电流为3 V左右的斜率较大,少量的电流变化(不论是等离子体电势还是电子线路导致的变化)都不能引起$ {V}_{\rm{sc}} $较大的变化. 此时的探测器是稳定的. 当电子密度较小时(对应磁层中稀薄等离子体情况,$ {n}_{\rm{e}} $=1 cm−3),探头表面的I-V曲线为图1右图所示. 总电流I=0时对应的$ {V}_{\rm{sc}} $约为17 V. 由于曲线在电流为17 V左右的斜率较小,少量的电流变化会导致$ {V}_{\rm{sc}} $较大的变化. 此时的探测器是不稳定的.

      图  1  探头相对于背景等离子体的电势与探头表面电流的关系. 左右两图均为$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}} $=20 eV、$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{e}} $=20 eV和$ {I}_{\rm{ph}} $=−270 nA的情况. 左右两图对应不同的背景电子密度情况,密度大小见图的顶端

      Figure 1.  The current from probe as a function of electric potential of the probe relative to the background plasma. Both figures are plotted for $ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}} $=20 eV、$ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{e}} $=20 eV and $ {I}_{\rm{ph}} $=−270 nA, but with different background electron densities, which are shown on the top of figures

      因此我们需要在探头上施加一个探头向探测器控制电路流出的偏置电流$ {I}_{\rm{bias}} $,例如$ {I}_{\rm{bias}} $=150 nA. 这样,探头将从背景等离子体中流入电流,使$ {I}_{\rm{bias}}+I $=0. 而对应的$ {V}_{\rm{sc}} $将变为1 V左右,此时少量的电流变化不会引起$ {V}_{\rm{sc}} $的大幅变化,探测器将变得稳定.

      在空间中运行的双探头电场仪需要将电场保持稳定,使测得的等离子体电势不会因为背景等离子体的密度和温度随着探头上电流的偶然变化而剧烈变化. 随着仪器的运行时间增长,探头表面材料发生的变化会导致$ {I}_{\rm{ph}} $变化. 因此,在长时间运行的情况下,我们需要调整$ {I}_{\rm{bias}} $的大小使仪器相对于背景等离子体的电势差保持稳定.

      为了能测得三维的电场,一些自旋稳定的卫星搭载了三对双探头电场仪. 以MMS卫星为例,它的两对探头放在自旋平面内,之间的间隔120 m,用于测量自旋平面内的电场. 另有一对双探头安装于自旋轴方向,之间间隔25 m.

      从式(2)~(5)可以看出,如果我们对探头施加电势,再测量对应探头表面的电流从而获得I-V曲线. 我们可以计算得出背景等离子体的密度和温度. 利用这种方法测量等离子体密度和温度的仪器被称为朗缪尔探针. 而双探头电场仪往往与朗缪尔探针结合在一起,通过切换不同的工作模式来测量不同的物理量.

    • 双探头电场仪能测得在卫星尺度大小空间结构中的电场. 而这个尺度中的电场往往受到卫星的表面电势控制. 当行星际磁场为南向时,地球磁层中存在大尺度的由高纬地区向磁尾中性片的对流. 随着行星际磁场发生偏转,磁层中大尺度对流也会发生变化. 对流的速度方向与磁场和对流电场垂直.

      为了测量并研究磁层中大尺度电场,我们需要使用有别于双探头电场仪的电场仪器. 电子漂移仪就是这样的一种仪器. 它的主要工作原理如图2所示. 考虑在有磁场B和垂直于磁场的电场$ {{E}}_{\perp } $的空间中,从源点$ {\rm{S}} $在垂直于B的平面中发出的电子的导心将作E×B漂移运动,漂移的速度为$ {{V}}_{{d}}={{E}}_{\perp }\times {{B}}/{B}^{2} $. 电子在这种情况下漂移的矢量:

      图  2  电子漂移仪的测量原理. 探测卫星搭载两个放在不同位置的电子枪(Gun 1和Gun 2),在垂直于磁场的平面内分别向不同方向发射特定能量的电子. 当$ {{V}}_{{d}} $的大小和方向如图中所示时,从两个电子枪发射的电子束(Beam 1和Beam 2)能够到达探测器(图中Detector D所示的位置). 通过测量Beam 1和Beam 2进入探测器的角度和时间,我们可以确定源点(即两个电子束轨迹延长线相交的位置S)的位置,从而计算得出漂移速度和垂直方向的电场(修改自Paschmann et al., 1997

      Figure 2.  Working principle of electron drift instrument. The separated electron guns (Gun 1 and Gun 2) are mounted on a spacecraft. The electron guns emit electrons with a specific energy in all directions of the plane perpendicular to the ambient magnetic field. With a $ {{V}}_{{d}} $ shown at the top of the figure, only the electron beams in directions of Beam 1 and Beam 2 are able to enter the detector D. Here we use Detector D to measure time and angle of entering beams, and determine the drift source S. Finally, the drift velocity and perpendicular electric field can be determined (modified from Paschmann et al., 1997)

      $ {{d}}={{V}}_{{d}}N{T}_{\rm{g}} $

      (6)

      式中,N为电子绕磁场回旋的圈数,$ {T}_{\rm{g}} $为回旋周期. 在一个回旋周期之后,所有从源点$ {\rm{S}} $发出的电子将汇聚到位置$ {{d}} $. 如果有一个电子探测器在位置矢量$ {{d}} $,那么我们测量电子漂移的距离.

      实际测量中,$ {{d}} $是未知量. 我们也无法事先确定点$ {\rm{S}} $并放置一个电子源,但是我们可以在任意两个位置放置电子枪,只要两个电子枪发出的电子的轨迹能通过$ {\rm{S}} $再到达探测器,那么$ {\rm{S}} $就被认为是电子源. 搭载电子漂移仪的卫星一般安装有两个电子枪,它们能在垂直于磁场的任意方向发出电子(需要提前获得磁强计测量的磁场方向数据). 两个电子枪上只有适当方向的电子能到达探测器. 一方面,通过磁强计的测量,以及由两个探测器测量电子发出和返回的时间差,获得$ {T}_{\rm{g}} $N;另一方面,如图3所示,通过测量两束电子到达时的角度关系,我们可以计算出$ {{d}} $. 再由式(6),我们可以获得$ {{V}}_{{d}} $$ {{E}}_{\perp } $.

      图  3  (a)电子枪—探测器单元(GDU 1和GDU 2)在Cluster卫星上的布局以及利用三角定位确定电子束在电磁场中的漂移距离. S1和S2为两个电子束(Beam 1 和 Beam 2)的源点. (b)三角定位问题的等效图. 经过简化,S1和S2点合并为共同的源点S*. 详情见文字(修改自Paschmann et al., 1997

      Figure 3.  (a) Configuration of Gun-Detector Unit (GDU 1 and GDU 2) deployed on the Cluster satellite and triangulation scheme for determining the drift distance of electron beams in the ambient electro-magnetic field. S1 and S2 are the source points of Beam 1 and Beam 2, respectively. (b) The equivalent configuration for triangulation scheme. The two source points are combined as one for simplification. See the text for details (modified from Paschmann et al., 1997)

      基于以上测量原理,Cluster卫星上安装两台电子漂移仪. 电子漂移仪的结构主要包含电子枪—探测器单元(如图3中GDU 1和GDU 2表示). 在图3a中,两个电子枪—探测器单元分别安装在卫星外侧间隔b的位置上. 它们分别在垂直于磁场的平面内向各个方向发出电子束,其中方向沿Beam 1和Beam 2的电子束(它们的源点分别是S1和S2)在背景电磁场中回旋和漂移矢量$ {{d}} $后分别被GDU 2和GDU 1上的探测器测得. 这个情形可以等效为图3b所示的情形,将两个电子枪—探测器单元中的探测器等效为一个探测器,而两个电子束的源点等效为同一个点S*. 可以看出,只要在探测器上测得两个返回电子束的夹角就能得到漂移矢量$ {{d}} $.

      电子漂移仪能够测量的电场空间尺度和时间分辨率都与背景磁场的大小和发射电子的能量直接相关. 从图2可以看出,由于电子枪1和2与源点S有一定的距离,从电子枪发射的电子都不会经过回旋周期的整数倍时间到达探测器D. 当电子束方向与图示方向相同(相反)时,测量到的电子飞行时间略小于(大于)$ {T}_{\rm{g}} $. 电子枪与源点位置上的差距与回旋半径越大,这个因素导致的测量误差越大.

      为了使探测器能区分电子枪和背景等离子体中的电子,发射的电子束应该具有单一的能量. 例如Cluster卫星的电子漂移仪电子束能量为500 eV和1 keV. 而背景等离子体中仍然包含这个能量范围的电子,因此电子枪需要有对电子编码的功能.

      除此之外,搭载于卫星上的电子漂移仪需要考虑其它技术问题. 比如,除E×B漂移的其它漂移运动、返回电子的通量、卫星电势等. 这里我们参考(Paschmann et al., 1997)中的介绍.

    • 以上两种电场仪能在不同的条件下测量电场. 双探头电场仪能测量等离子体中的电磁波动现象,测量的是探头的伸杆能包含的范围空间内(小于100 m)的电场. 而电子漂移仪能测量的是电子回旋半径内垂直于磁场平面内的电场,通常能够达到千米量级. 根据上一节中介绍的仪器工作原理,我们可以总结两种电场仪的特点. 表1中列出了两种电场仪的优缺点. 对于同一等离子体和磁场环境(例如在地球磁尾尾瓣),这两种仪器在同一方向的电场测量值会有所不同,如图3图4所示,Cluster-3卫星由日侧太阳风通过磁鞘进入磁层的过程中,两台电场仪测量值的差异随背景等离子体密度和磁场强度大小变化而变化.

      表 1  双探头电场仪和电子漂移仪在磁层中测量电场的优缺点(修改自Eriksson et al., 2006

      Table 1.  Advantages and disadvantages of double-probe and electron drift instruments for measuring electric field in the magnetosphere (modified from Eriksson et al., 2006)

      双探头电场仪电子漂移仪
      要求背景磁场强度无限制对于Cluster卫星,$ \gtrsim $30 nT
      待测电场频率范围直流至MHz$ \lesssim $10 Hz
      测量电场的维数二维(自旋平面内,Cluster卫星)三维(自旋轴向,MMS卫星)三维,仅垂直于磁场平面内
      冷/热等离子体对测量的影响程度
      飞船—等离子相互作用对测量的影响程度
      背景keV电子对测量的影响程度可能会淹没信号
      背景磁场变化对测量的影响程度
      除电场以外的测量参数卫星电势、等离子体密度、波动磁场强度

      图  4  拟合后所得的电子密度随卫星电势变化曲线图. 其中$ {V}_{\rm{sc}}={V}_{\rm{s}}-{V}_{{\rm{p}}} $ 为卫星电势,$ {N}_{\rm{e}}\left({\rm{EFW}}\right) $为拟合后的电子密度(修改自Lybekk et al., 2012

      Figure 4.  Calibrated electron density as a function of spacecraft potential.$ {V}_{\rm{sc}}={V}_{\rm{s}}-{V}_{{\rm{p}}} $ is spacecraft electric potential, $ {N}_{\rm{e}}\left({\rm{EFW}}\right) $ is the fitted electron density (modified from Lybekk et al., 2012)

      与双探头电场仪的探头类似,处于磁层等离子体中的卫星一方面收集背景等离子体中的带电粒子产生电流,另一方面受太阳极紫外辐射产生光电子电流. 这两种电流达到平衡时卫星表面会形成电势. 由于卫星表面材料以及受到太阳光照面积与探头不同,卫星表面的电势与探头的电势也有所不同. 在等离子体密度较高的地方(例如电离层或等离子体层中),卫星表面电势降低并可能为负值. 在等离子体密度较低并受到太阳光照时,例如Cluster卫星在磁尾尾瓣中的电势能达到几十伏特. 较高的卫星正电势能散射能量较低的离子,因此在此情况下低能离子对于卫星上的离子探测器是“不可见”的. 然而这些能量较低的离子主要来源于地球电离层,是磁层中的绝大多数离子(Chappell et al., 1987; Moore and Horwitz, 2007; André and Cully, 2012). 由于这些离子的动能和热能都小于几十个eV,我们称它们为冷离子. 冷离子从电离层中逃逸影响到地球上大气成分的演化(Kulikov et al., 2007; Lundin et al., 2007; Moore and Horwitz, 2007; Wei et al., 2014; Yamauchi et al., 2019),冷离子在磁层中的运动对磁层动力学中起到了非常重要的作用(Chappell et al., 1987; Yau et al., 2007; André and Cully, 2012; Welling et al., 2015; Toledo-Redondo et al., 2016). 为了在磁层中测量这些冷离子,人们采用了几种办法能间接反演冷离子参数,包括:(1)假设冷离子的能量满足麦克斯韦分布;(2)高电子密度情况下利用等离子体频率测量电子密度;(3)瞬时漂移速度增大使冷离子可测;(4)测量卫星的等离子体尾中的电场;(5)低电子密度情况下测量卫星电势可反演电子密度(Su et al., 1998; Pedersen et al., 2001; Engwall et al., 2009; André and Cully, 2012). 其中,通过测量卫星的等离子体尾中的电场能获得冷离子的群速度,并使用卫星电势数据获得冷离子密度的方法能获得目前空间和时间范围最大的数据库.

    • Cluster卫星的双探头电场仪分别向相反的两个方向伸出相同距离的探头. 两个探头测量到相对于卫星本体之间的电势差为$ {V}_{\rm{s}}-{V}_{{\rm{p}}} $,其中$ {V}_{\rm{s}} $为卫星的电势,$ {V}_{{\rm{p}}} $为探头的电势. 两个探头测量的电势差取平均值即可得到卫星相对于背景等离子体的电势$ {V}_{\rm{sc}} $. 这种方法主要用于受太阳光照并且背景等离子体密度和能量较低的情况,例如地球磁尾尾瓣中. 对于其它情况,Cluster卫星上的其它仪器可以直接测出(Escoubet et al., 2001)背景等离子体的电子密度.

      利用卫星电势估算背景等离子体密度的方法已在多项研究中使用,例如(Pedersen, 1995; Escoubet et al., 1997; Laakso and Pedersen, 1998; Scudder et al., 2000; Lybekk et al., 2012). 主要原理为:考虑卫星电势大于零的情况(对应受光照稀薄等离子体情况),卫星表面收集电子和离子形成的电流($ {I}_{\rm{e}} $$ {I}_{\rm{i}} $)与$ {n}_{\rm{e}} $$ {V}_{sc} $的关系如式(2)所示. $ {V}_{\rm{sc}} $达到稳定时,卫星受太阳光照形成的光电子逃逸电流与其它几种电流平衡使卫星上总的电流为零. 另一方面,地球附近空间中其它仪器提供的电子密度数据对光电子电流($ {I}_{\rm{ph}} $)进行校准. 在太阳风中,Cluster卫星的WHISPER仪器提供的电子密度数据(Escoubet et al., 2001)(其中要考虑高速太阳风所形成的额外的离子电流). 在等离子片中,Cluster卫星的PEACE仪器测出的电子密度也可以用于校准光电子电流. 最终,$ {n}_{\rm{e}} $$ {V}_{\rm{sc}} $的函数关系对于不同的太阳极紫外辐射条件可以用一系列的自然指数关系式表达,即:

      $ {n}_{\rm{e}}=A{\rm{exp}} \left(-\frac{{V}_{\rm{sc}}}{B}\right) $

      (7)

      在磁尾尾瓣中,我们考虑等离子体的电中性,我们可以通过电子密度来获得离子密度. 由于磁尾尾瓣的离子主要为冷离子,我们由此获得冷离子的密度.

    • 卫星在磁尾尾瓣的冷离子,并且受太阳光照的条件下,表面电势大于零. 如果冷离子的动能($\dfrac{1}{2}{m}_{\rm{{\rm{i}}}}{v}_{\rm{{\rm{i}}}}^{2}$)、热能($ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}} $)和卫星电势对应的电势能满足以下关系:

      $ {k}_{\rm{B}}{T}_{\rm{i}}<\frac{1}{2}{m}_{\rm{i}}{v}_{\rm{i}}^{2}<q{v}_{\rm{sc}} $

      (8)

      在卫星的冷离子下游区域将会形成一个等离子体尾的区域(如图5所示). 在这个区域里,离子由于卫星电势的作用被排除在外,而电子能进入这个区域. 这个区域的大小与卫星电势和冷离子的能量有关. 等离子体尾中离子和电子分离导致了“尾电场”的形成,而尾电场$ {{E}}^{\rm{W}} $的方向与冷离子的速度$ {{u}} $方向一致. 通过测量这个电场的方向,我们能获得冷离子的速度方向,即:

      图  5  Cluster卫星上测量冷离子速度的方法示意图. 在一个正电势卫星的离子流下游有一个等离子体尾的区域,其中充满了电子. 这导致卫星指向等离子体尾的方向存在一个电场,电场的方向与离子流方向一致,通过计算双探头电场仪(EFW)、电子漂移仪(EDI)和磁强计(FGM)所测值的关系,我们可以获得离子流的速度(修改自Engwall et al., 2009

      Figure 5.  A schematic showing the method to measure velocity of cold ions using Cluster measurements. A plasma wake filled with electrons exists downstream of the ion flow and the spacecraft which is positive charged. This plasma wake results in a wake electric field in the same direction of the ion flow. By analyzing the relationship of the measured parameters obtained from electric field and wave instrument (EFW), electron drift instrument (EDI) and fluxgate magnetometer (FGM), we can derive velocity of the ion flow (modified from Engwall et al., 2009)

      $ {{E}}^{\rm{W}}=g{{u}} $

      (9)

      式中,$ g $为一个常数,$ {{u}}={{{u}}}_{\perp }+{{{u}}}_{\parallel } $包括垂直和平行于背景磁场的速度. 垂直速度主要为E×B漂移导致的,并且可以通过电子漂移仪测得. 由于Cluster卫星的双探头电场仪仅在自旋平面测量电场(xy方向),通过分析尾电场和磁场B分别在xy方向的几何关系,我们可以计算出冷离子的平行速度:

      $ {{{u}}}_{\parallel }=\frac{{E}_{{{x}}}^{\rm{W}}{u}_{\perp,{{y}}}-{E}_{{{y}}}^{\rm{W}}{u}_{\perp,{{x}}}}{{E}_{{{y}}}^{\rm{W}}{B}_{{{x}}}-{E}_{{{x}}}^{\rm{W}}{B}_{{{y}}}}{{B}} $

      (10)

      为了反演$ {{{u}}}_{\parallel } $,我们需要测得和$ {{B}} $$ {{E}}^{\rm{W}} $. $ {{B}} $可以由卫星上搭载的磁强计获得(Balogh et al., 2001),而$ {{E}}^{\rm{W}} $可以由卫星上的双探头电场仪测得的电场$ {{E}}^{{\rm{EFW}}} $和电子漂移仪测得的电场$ {{E}}^{\rm{EDI}} $获得:

      $ {{E}}^{\rm{W}}={{E}}^{{\rm{EFW}}}-{{E}}^{\rm{EDI}} $

      (11)

      式中,$ {{E}}^{{\rm{EFW}}} $为尾电场和背景磁层大尺度电场共同作用导致的效果,在扣除$ {{E}}^{\rm{EDI}} $后可得尾电场.

      利用此方法,人们获得了Cluster卫星在2001~2010年之间地球磁层中冷离子密度和速度的数据(André et al., 2015). 利用这些数据,人们取得了关于地球电离层离子逃逸的重要成果,例如(Engwall et al., 2009; Haaland et al., 2015: 2017; Li et al., 2017; 2020; Maes et al., 2017)等.

    • 近几十年以来,电离层离子逃逸被认为是地球磁层中等离子体的主要来源,而大量的电离层离子是从极区电离层的开放磁力线区域由双极性电场加速达到逃逸速度而进入磁层的. 为了更好地研究离子逃逸如何响应太阳和地磁活动,在不同的空间环境条件下直接测量双极性电场变得至关重要.

      然而,由于电场绝对值很小,目前的探测仪器都无法直接测量这个微小电场. 通过模拟计算这个电场的大小约为10−5~10−7 Vm−1. 在观测上,人们目前仅能利用在一个高度上的卫星测得向上和向下的电子能谱分析这个微小电场所形成的电动势大小. 研究发现,向下运动的电子与向上运动的电子能谱相比,缺少了能量较高的部分. 这部分电子能量较大而克服了电势差而损失,能量较小的电子不能克服电势差而回到地球. 通过这种方法分析,人们发现在3 800 km高处以上,沿磁场的电势差约为20 V. 但通过这种方法也不能直接获得电场强度大小.

      在已有的Cluster卫星电子漂移仪基础之上,我们提出一个新的探测方法. 这个方法使用大多数成熟的技术. 通过计算表明这个方法是可行的,并可以使用在未来的卫星计划中,探测对于离子逃逸起到关键作用的微小双极性电场.

      图6表示这个仪器工作的主要磁场环境. 仪器工作的区域主要为地球极区磁力线开放(黑色虚线所示)的区域,工作的高度为几千公里以下. 卫星运行的轨迹如粉色虚线所示. 在这个磁场环境下,从仪器发射垂直于磁场的电子. 离开仪器的电子受到向上(如红色箭头所示)的磁镜力、向下(如黑色箭头所示)的双极性电场力(重力相对较小)、以及垂直于磁场方向的漂移运动(如蓝色箭头所示).

      图  6  仪器工作的位置和磁场环境以及仪器发出电子的受力示意图. 详见文字说明(修改自Li et al., 2021

      Figure 6.  A schematic showing the topology of the magnetic field for the instrument and region where the instrument is proposed to work. See the text for details (modified from Li et al., 2021)

      从探测器发射的电子一方面作回旋运动,当磁层对流速度较小时,电子在垂直于磁场方向作近似环形运动. 在平行于磁场方向上,电子在图6所示的力作用下运动. 图7表示电子可能运动的轨迹. 当磁镜力大于双极性电场力时,电子回旋一个周期后被仪器的电子探测器探测到时沿磁场方向有向上的位移$ {\Delta }S $,相等时$ {\Delta }S=0 $. 电子受到的总加速度为$ a={a}_{\rm{e}}+{a}_{\rm{m}} $,其中$ {a}_{\rm{e}}=q{E}_{\left|\right|}/{m}_{\rm{e}} $为待测电场$ {E}_{\left|\right|} $导致的加速度、$ {a}_{\rm{m}} $为磁镜力导致的加速度. 其它力导致的加速度,例如离心加速、重力相对较小,因此我们在计算中忽略不计.

      图  7  由仪器上的电子枪沿垂直于磁场方向发射的电子在背景磁场和双极性电场共同作用下的运动轨迹(修改自Li et al., 2021

      Figure 7.  Trajectories of electrons emitted from the electron gun on the instrument in direction perpendicular to the ambient magnetic field, with the force due to ambipolar electric field acting on the electrons (modified from Li et al., 2021)

      地球的极区,我们把地球磁场用偶极磁场来近似,因此:

      $ {a}_{\rm{m}}=-\frac{{v}_{\rm{g}}^{2}}{2r} \left[\frac{6{\rm{cos}}\theta }{{(1+3{{\rm{cos}}}^{2}\theta)}^{\frac{1}{2}}}-\frac{3{\rm{cos}}\theta {\rm{sin}}^{2}\theta }{{(1+3{{\rm{cos}}}^{2}\theta)}^{\frac{3}{2}}}\right] $

      (12)

      式中,$ {v}_{\rm{g}} $为电子的回旋速度、$ r $为电子束距地心的距离、$ \theta $为电子与地心的连线跟北极偶极轴的夹角.

      通过发射一定能量的电子,并测量电子回旋一周沿磁场方向的位移$ {\Delta }S $. 我们可以计算得出$ {E}_{\left|\right|} $.

      图8表示仪器的结构图. 主要分为两部分,上半部分为电子发射单元,包含一个热电子阴极灯丝(Thermionic Cathode)和一个带准直器的Wehnalt圆柱,形成的电子束在阳极电场加速下进入发射装置的上端. 在偏转电极的作用下,电子束发生偏转. 根据外部磁场的方向调整偏转电场的大小使电子束垂直于磁场. 这项技术已经使用在Cluster卫星上的电子漂移仪上. 当电子回旋一个周期后,我们可以使用探测器(下半部分)来测量返回电子在平行于磁场方向的位移. 它包含一个电子透镜阵列(蓝色部分)和一个微通道板阵列组成(红色部分). 微小的$ {\Delta }S $经过电子透镜被放大,然后被微通道板探测到. 最终,通过测量$ {\Delta }S $和计算而得的磁镜力,我们能获得双极性电场的大小.

      图  8  沿对称轴(点划线)柱对称仪器截面图. 上半部分是一个电子枪,能快速根据磁强计探测的磁场方向(图中右侧所示)利用偏转电极将热电子阴极灯丝发出电子束偏转至垂直于磁场方向,电子在背景磁场中回旋从仪器另一端返回并在平行于磁场的方向有一个较小的位移. 通过电子透镜把位移放大,最终被微通道板(MCP)测得(修改自Li et al., 2021

      Figure 8.  A cross-sectional view of the instrument. The instrument is cylindrical symmetric about the axis shown as the dashed line. The upper part is an electron gun, which generates electron beams from the therminonic cathode and can quickly steer the beams with its deflection cathode to the direction perpendicular to the ambient magnetic field (shown on the right-hand side of the figure). The emitted electron beams return to the instrument from the bottom with a small displacement in parallel direction after one gyro-period. This small displacement can be magnified by the electron lens and can be resolved by the microchannel plates (modified from Li et al., 2021)

      在待测电场所在的500~1 000 km高处的极盖区,在垂直于磁场方向改变电子束运动轨迹的主要为磁层对流电场的$ {{E}}\times {{B}} $漂移. 在典型的对流速度(约1 km/ s)和卫星运行速度(约7 km/s)条件下,即卫星与发射出的电子束之间最大相对速度约为104 m/s,而电子束能量低于105 eV时回旋周期约10−6 s,因此由于磁层对流导致电子束在垂直于磁场方向上的位移小于10−2 m. 另一方面,磁场梯度导致的漂移与发射电子的能量有关. 对于待测电场小于10−5 V m−1的情况,需要发射电子能量不大于50 eV. 磁场梯度漂移的速度小于50 m/ s. 因此在回旋周期内电子垂直于磁场方向上的位移小于10−5 m. 综上,发射电子在一个回旋周期内总的垂直位移不大于10−2 m,因此仪器的电子探测单元需要在垂直于磁场方向上大于10−2 m. 由于以上漂移速度这些漂移速度均垂直于磁场,不影响平行于磁场方向上的位移,对电场测量不造成影响.

    • 本文总结了目前在卫星和空间探测器中使用较多的电场探测仪(包括双探头电场仪和电子漂移仪)原理,分析了它们各自的优缺点. 并介绍了利用这些优缺点以及它们测量所得电场的差异,测量地球磁层中不容易测得的冷离子的方法. 这些冷离子的能量低于卫星电势的等效能量,它们长期以来被人们认为是不可见的离子.

      基于目前成功使用在Cluster和MMS卫星上的电子漂移仪原理,我们提出了新的电场探测仪器. 这个仪器使用部分目前成熟的技术,有望在未来搭载于地球极区飞行的卫星上,用于测量加速电离层冷离子向磁层逃逸的微小电场. 为我们研究地球大气成分和生命宜居性演化提供重要的线索.

参考文献 (34)

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