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地震预测的时间尺度是指在未来相应时段内均有可能发生地震. 年尺度地震预测作为政府在下一财政年度编制应急备灾预算、做好防震减灾准备工作的重要依据，是多时间尺度的地震预测系列中的重要部分. 中国自上世纪70年代开始，持续开展年度地震趋势会商、产出公共社会服务产品“年度重点地震危险区”预测结果，作为一种真正意义上的向前预测检验，在全球的地震预测研究中具有独一无二的价值（Wu et al., 2007）. 为解决页岩气和页岩油开采诱发地震造成显著灾害损失需要发布预测结果，而此类诱发地震危险性受到开采政策和开采活动计划等短期内可能剧烈变化等问题的影响，美国地质调查局（U.S. Geological Survey, USGS）自2016年起，公开发布1年尺度的考虑工业开采诱发地震与天然地震的美国中部和东部地区（the Central and Eastern U.S., CEUS）地震危险性预测结果（One-year Seismic Hazard Forecast for the Central and Eastern United States）（Petersen et al., 2018）. 新西兰地质与核科学研究所（Institute of Geological and Nuclear Science, GNS）则采用跟踪预测大地震余震区未来1年的余震危险性，并以公开发布的方式（https://www.geonet.org.nz/earthquake/forecast/），对包括2016年凯库拉（Kaikōura）7.8级地震、2017年的新西兰中部地区、2010年坎特伯雷（Canterbury）7.1级地震持续进行1年尺度的余震预测. 由此可见，1年尺度地震预测带有鲜明的需求导向.
地震预测与其他预测科学的做法一致，一般通过两种方式实施预测：一是找到预测变量（predictor），直接从统计学或者数据本身进行预测. 例如，对时间序列可采用Box–Jenkins方法、Bayes SARIMA方法；对非时间序列可采用方差重复测量、随机效应预测方法等进行预测. 近年来快速发展的机器学习（machine learning）、深度学习（deep learning）和数据驱动（data-driven）等新兴技术，也同样适用于仅考虑预测变量或者模糊预测变量的预测. 而从地震前兆现象出发试图给出未来危险性的预测，也可归于此类寻找预测变量的研究. 二是建立预测模型，通过不断地验证模型有效性、修正模型合理性来实施预测. 预测科学的研究对象往往高度复杂，预测建模难于适用所有预测活动、甚至也不需要全部通过建模来实现（Clarke and Clarke, 2018）. 但在地震预测研究中，由于建模有助于深入认识地震的孕育发生机理、提升预测变量的提炼准确性，因此始终得到相关研究的高度重视，例如全球“地震可预测性合作研究”（Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability, CSEP）计划（http://www.cseptesting.org）就是围绕竞赛式的预测建模、第三方严格检验等基本思路进行实施推进，并先后发展了数百种不同预测时间尺度的地震预测模型（Schorlemmer et al., 2018）.
为反映近年来国际上关于1年尺度地震预测模型研究的进展，本文尝试从地震的统计概率预测模型、物理预测模型和混合预测模型等多种角度，整理相关研究进展，并厘清相应的方法原理、预测效能评价、部署应用等情况，以期为相关研究和危险性分析业务提供参考.
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直接基于震级—频度的G-R关系构建的1年尺度地震预测模型得到大量开发，主要原因是G-R关系（Gutenberg and Richter, 1944）是地震学中为数不多的被公认的定律，也是地震统计概率预测的基础（Wiemer and Schorlemmer, 2007）.
Hirose and Maeda（2011）在日本对三种基于G-R关系的1年尺度地震预测模型进行回顾性测试。第一种是采用空间上恒定b值的Cbv模型（Hirose and Maeda, 2011）；第二种是假设b值是随空间变化（Wiemer and Wyss, 1997; Schorlemmer et al., 2005），并引入区域变化的b值参与地震发生率计算的Vbv模型（Hirose and Maeda, 2011）；第三种是在区域变化b值的基础上、给定震级上限，称为改进的G-R关系（Modified G-R, MGR）模型. 通过在日本内陆地区地震活动的测试研究表明，在任何时间尺度的预测上，MGR模型几乎均优于Vbv模型；对于1年时间尺度的预测，Cbv模型优于Vbv模型，但MGR和Cbv之间的差异并不确定；对于3年及以上的中长期尺度的预测，MGR和Vbv模型优于Cbv. 通过对三种模型回顾性检测对比，推荐日本CSEP检测中心使用的MGR模型（Hirose and Maeda, 2011）.
基于凹凸体的似然模型（Asperity-based Likelihood Model, ALM）的基本原理是G-R关系中的b值与施加的剪应力成反相关关系（Wiemer and Schorlemmer, 2007; Gulia et al., 2010）. 根据观测试验结果，在断层闭锁段或者凹凸体一般有较低的b值（b<0.7），而断层蠕滑段具有较高的b值（b>1.1），因此小地震活动性的b值对预测区域内未来中等以上地震的发生可以提供重要的信息，ALM模型即是利用由小地震活动所反映出的空间分布高度不均匀性的b值对未来中等以上强震活动性进行预测. 在具体应用中，ALM模型主要是对中长期尺度的地震危险性进行预测，例如在美国加州进行5年时间尺度的预测测试（Wiemer and Schorlemmer, 2007），以及在改进了地震发生率空间平滑不够和余震未被足够考虑等问题后的ALM.IT和HALM模型，并在意大利地区进行了5年和10年时间尺度的预测测试（Gulia et al., 2010）. 在1年尺度预测研究上，Nanjo等（2011b）将ALM模型用在日本地区的预测效能测试上，同时还研究了3年尺度的预测效果.
Helmstetter等（2007）在美国加州地区对1年尺度的“基于网格和非时间相依的高分辨率D-HKJ”预测模型进行测试和实验. D-HKJ模型假设大地震往往成核于小地震比较密集的区域、可以用小震来估计较大地震的发生概率. D-HKJ模型的优点在于基于震级—频度的G-R关系，在最小完整性震级允许（至少低于目标震级3级）的情况下可用于预测任意震级的目标地震. 该模型中美国加州地区用M≥2的地震来预测5级以上地震，测试显示显著提高了模型的预测效能.
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相对强度（Relative Intensity, RI）算法在美国加州、日本等地常被用于10年时间尺度的长期预测（Rundle et al., 2002; Tiampo et al., 2002; Rundle et al., 2003; Holliday et al., 2005; Nanjo et al., 2006; Holliday et al., 2007），但近年来也被用于1年尺度的地震预测并进行了系统的预测效能检验. RI算法的基本原理同样是假设未来的地震更倾向于发生在以往经常发生地震的地方. Nanjo（2011a）对RI算法进行了适度改进，加入了地震活动空间平滑函数，并为了考察具有最好预测性能的空间平滑距离，在日本CSEP计划的三个测试区对不同的平滑距离模型RI10k、RI30k、RI50k和RI100k分别进行了3个月、1年和3年时间尺度的测试. 其中在“日本大陆”测试区，RI10k通过了L-test、N-test、M-test和S-test等的统计检测；在“关东”地区，RI10k平滑距离模型的预测信息增益最大（Tsuruoka et al., 2012）.
临近过去的地震（Proximity to Past Earthquakes, PPE）模型（Rhoades, 2011）与稳态均匀泊松（Stationary Uniform Poisson, SUP）模型的基本原理类似，都是假设未来的地震更倾向于发生在以往经常发生地震的地方. 在具体计算上，PPE模型主要是对地震活动性进行空间核函数的平滑，并认为未来的地震发生率等于以往的平均发生率，因此可被用来作为包括1年尺度等多时间尺度的预测. 由于原理简单，PPE模型常被用来作为比较其他预测模型效能的“参考模型”（reference model），并被部署在包括日本CSEP计划ERI检验中心在内的多个地方进行测试. Triple-S模型也同样基于未来的地震更倾向于发生在以往经常发生地震的地方的假设（Zechar and Jordan, 2010），但与PPE模型和SUP模型不同的是，在空间平滑过程中使用了高斯核函数. 在1年尺度预测上，Triple-S模型被应用到了日本的地震预测检验，称作Triple-S-Japan模型，但在美国南加州地区（Zechar and Jordan, 2010）、中国的南北地震带地区（Mignan et al., 2013），Triple-S模型一般被用于5年尺度的中长期预测.
对空间平滑类模型的改进研究中，一种称为KJSS的模型得到发展（Kagan and Jackson, 2000, 2010），其相比于其他空间平滑模型的最主要变化是，利用各向异性的平滑核函数对地震活动性进行平滑，核函数的方向函数的设定主要取决于被平滑的地震的断层面，即考虑了地震的震源机制类型.
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基于强震前地震活动平静现象识别的1年尺度预测的RTM算法（Nagao et al., 2011），是在传统的RTL算法（Sobolev and Tyupkin, 1997, 1999）基础上改进发展而来的. RTL算法在进行地震活动平静现象识别时，考虑了地震大小、发生时间和到主震震中的距离，并对上述三种信息进行统计加权. Nagao等（2011）认为RTL算法在距离上的权重过大，发展了改进后的RTM算法，并对日本发生的3次大地震进行了回溯性研究，验证了改进后的RTM算法对大地震前的地震活动平静现象更敏感.
在意大利地区有两个应用模式识别概念的预测模型被用于1年尺度预测，分别为CN算法和M8S算法（Keilis-Borok and Rotwaain, 1990）. CN算法最初是用来对美国加利福尼亚—内华达地区（CN算法也由此而得名）大震前地震活动进行回溯性分析而设计的. M8算法是通过对全球范围内巨大地震（M≥8.0）前地震活动性的动力学回溯性分析之后设计出来的，并由此得名，目前已经在全球范围（Healy et al., 1992）特别是意大利地区（Peresan et al., 2005）得到应用. 空间稳定的M8S算法是在M8算法基础上发展而来的，且区别在于M8S使用可变的圆形研究区，从而获得的未来地震的危险区的尺度也是可变的、提高了预测结果的空间稳定性（Peresan et al., 2005）.
分层次的时空传染型余震序列模型（Hierarchical Space-Time Epidemic Type Aftershock Sequence model, HIST-ETAS model）是一种基于时空ETAS模型的改进算法、时间相依的预测模型（Ogata, 2004）. HIST-ETAS模型假设每次地震都可以通过不同的物理机制产生或与其他地震相关联，并包括两个具有先后顺序的分支过程：第一分支由ETAS模型（Ogata, 1998）组成，描述了由于同震应力转移而引起的地震的短期丛集；第二分支是利用ETAS模型除丛后数据，描述长期稳定的背景地震活动. 早期的时空ETAS模型在模拟余震衰减规律时，假设地震活动性参数在研究区域的时空范围是均匀而稳定的（Zhuang et al., 2002），但地震活动参数在空间上并非完全均匀，为更符合实际情况和更精确地对地震活动性进行预测， Ogata（2004）发展了地点相依的时空ETAS模型，即HIST-ETAS模型. 在HIST-ETAS原始模型基础上略作改进的5个参数的HIST-ETAS5pa模型、7个参数的HIST-ETAS7pa模型被应用在了日本地区的CSEP计划的预测效能测试中，其中HIST-ETAS7pa模型的预测概率增益显著高于其他测试模型（Tsuruoka et al., 2012）.
双分支模型（Double Branching Model, DBM）是由Marzoccha和Lombardi（2008）提出的，模型同时考虑了地震发生的长期调制作用和短期丛集，是一种时间相依的预测模型. 2011年该模型被用于1年尺度的预测测试（ Lombardi and Marzoccha, 2011; Nanjo et al., 2011b）. 而在全球范围的预测（Marzoccha and Lombardi, 2008）、意大利等区域（Lombardi and Marzocchi, 2009, 2010）的预测中，DBM模型则被用于5年和10年尺度的中长期地震预测. 目前对DBM模型预测效能的认识是至少优于基于背景地震活动的长期预测.
根据尺度每个地震都有前兆（Every Earthquake a Precursor According to Scale, EEPAS）模型由Rhoades 和Evision（2004）提出，预测时间尺度实际上不仅仅局限在一年，也包括从数月到数十年的较大的跨度. EEPAS模型假设每个地震都对它附近地区未来发生的大地震的孕育产生贡献，并认为未来目标地震的发生率由两部分组成：一是背景地震的准静态活动，直接采用PPE模型并配以权重；二是前兆尺度增加的随时间变化的分量（ψ）. 因此EEPAS模型的未来地震发生率可表示为：λ.*?>=>EEPAS(t, m, x, y)= λ.*?>=>ψ(t, m, x, y)+µλ.*?>=>PPE(t, m, x, y)，其中调节系数µ与计算使用的最小完整性震级有关. Rhoades（2011）对于EEPAS模型在日本大陆地区进行了3个月尺度和1年尺度的地震预测模型测试，发现相对于空间平滑模型，EEPAS模型的平均概率增益随震级增大而增加.
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地震预测的混合模型（hybrid model），是将不同种类和原理的预测模型进行组合、发挥各自优势并提升预测效能. 在具体混合方式上包括将预测结果进行混合、将不同的统计概率预测模型混合、将统计概率预测模型与物理预测模型混合、将不同的物理预测模型混合等多种类型.
MARFS-MARFSTA混合模型（Smyth and Mori, 2011）是一种特殊的对预测结果进行混合的模型. 其中，“多元自回归预测模型”（Multivariate AutoRegressive Forecast of Seismicity, MARFS）是利用自回归过程对特定时段、特定区域的地震发生率进行预测. 与已有的其他模型相比，MARFS模型加入了密度估计技术并考虑了G-R关系中可能的时间变化. 在MARFS模型基础上，假设大地震发生概率随着区域内上一个大地震的离逝时间的增加而增大，引入与时间相关的调整因子，就改进形成了“带有时间调整量的多元自回归预测模型”（Multivariate AutoRegressive Forecasts of Seismicity with a Time Adjustment, MARFSTA）. 而MARFS-MARFSTA混合模型是将两种独立模型的预测结果，叠加到由区域内历史地震的多元正态混合模型得到地震空间密度图上，从而对地震活动性做出预测. MARFS-MARFSTA混合模型目前被应用到日本的1年和3个月尺度的预测测试. 目前在日本的CSEP计划的检验中心运行的预测模型中，MARFS、MARFSTA以及MARFS-MARFSTA混合模型的表现都优于绝大多数模型（Tsuruoka et al., 2012）.
将基于不同假设和不同原理的预测模型进行混合，Janus混合模型（Rhoades, 2013）是其中的代表. Janus混合模型由传染性余震序列短期成丛模型（ETAS）、中期预测模型EEPAS和地震活动平滑的PPE模型组成，已被应用在新西兰和美国加州地区，并可以进行10～3 000天的多时间尺度的地震预测测试，混合模型与其3个独立的子模型相比，预测结果的概率信息增益更大. 将天然地震的预测模型与工业开采诱发地震的预测模型进行混合是近年来的新发展. 美国地质调查局自2016年起，通过将美国国家地震危险性预测模型（National Seismic Hazard Model, NHSM）与针对诱发地震开发的地震发生率模型进行混合，进行美国中东部地区的1年尺度地震危险性预测（Petersen et al., 2016, 2017, 2018）. 该混合模型包含两个子模型，一是短期的信息模型（informed model），主要依赖于最近1年或2年的地震活动，诱发地震和天然地震分别计算；另一个是长期的自适应模型(adaptive model)，计算中不区分诱发地震和天然地震.
对多种地震的物理预测模型进行混合，是近年来重要的新研究方向. Todas和Bogdan（2011）发展了速率—状态库仑应力转移模型（Coulomb Rate-and-State model, CRS），这是一种基于库仑应力变化和速率—状态摩擦定律的混合物理预测模型. 与其他的统计概率地震预测模型相比，该模型的优势在于：断层以外的区域可以用有限断层震源进行模拟、被触发的地震活动分布受控于区域应力场、大地震应力转移造成的应力影区使地震数量减少. CRS模型目前已经在日本进行了1年和3年尺度的地震预测测试，这是日本CSEP计划检验中心运行的第一个地震的物理预测模型，目前对该模型还在进行研究，将其用于短期地震预测.
将统计概率预测模型与地震的物理预测模型进行混合，是提升1年尺度地震预测效能的重要探索. Bach和Hainzl（2012）将ETAS模型和库仑应力模型组合成了Coulomb & ETAS混合模型，并对1992年Landers地震、1999年 Hector Mine地震和2004年Parkfield地震的余震预测进行了测试，发现库仑应力模型在提高地震发生率预测准确性上发挥了重要作用. 目前Coulomb & ETAS混合模型可被用于0～3 000天的多时间尺度的预测. Steacy等（2014）和Cattania等（2018）将统计概率预测的STEP模型（Gerstenberger et al., 2005）与库仑应力变化模型相结合，来重新调整预测的地震发生率的分布，发展了新的被称为STEP-cff的混合模型. 此类混合模型还包括部署在新西兰CSEP计划检验中心的ETAS-fault模型（Bach and Hainzl, 2012; Cattania et al., 2018）、CRS-unc模型（Cattania et al., 2014, 2018）等.
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为反映近年来国际上关于1年尺度地震预测模型研究的进展，本文尝试从地震概率预测模型、地震的物理预测模型、混合模型和与年尺度预测相关的前兆现象研究等角度，对相关进展进行了梳理总结. 获得的主要认识如下：
（1）目前国际上发展的1年尺度地震预测模型，在数量上相比时间尺度更长（例如5年）的中长期预测模型、短期预测模型（天—星期—月尺度短期预测模型）明显较少. 重点介绍了Cbv等5种基于G-R关系的统计概率预测模型、Triple-S 等4种空间平滑类的统计概率预测模型、RTM等6种基于前兆现象和其他原理的统计概率预测模型. 此外，混合模型共涉及到将预测结果混合、不同的统计概率预测模型混合、统计概率预测模型与物理预测模型混合、不同的物理预测模型混合等多种类型的8个模型.
（2）目前国际上发展的1年尺度地震预测模型，在基本原理上主要基于统计地震学的G-R关系、地震活动平静等前兆现象，以及库仑应力变化与状态—速率方程等物理模型. 除M8S算法等个别模型具有特定的预测目标震级、部分基于前兆现象的预测方法无法给出预测目标震级外，多数模型可通过G-R关系等方式实现对各震级档的预测以及地震预测结果的发生率和概率之间的转换.
（3）在预测效能检验上，用于比较的“参考模型”仍是物理意义清晰、广泛认可的预测模型，因此面临着与1年尺度预测模型相同的研究现状，在具体的效能检验中，国际上主要选取RI、空间平滑等相对简单的模型进行比较.
上述系统的整理结果显示，当前国际上对1年尺度地震预测模型的研究，总体上的建模预测基本原理较为单一、开发的模型数量较为有限，凸显了该方向并不是快速发展的研究领域，在基础理论架构、关键技术体系上并未足够成熟，仍有较大的发展空间. 开展1年尺度地震预测的难点可能在于，相比未来5年或10年等更长时间尺度下可接受地震活动泊松过程的假设（Schorlemmer et al., 2007），1年尺度预测更倾向于采用时间相依的预测方式；但相比于数天、数个星期和月尺度下可利用数量众多的丛集地震数量的统计信息优势、及时更新模型参数从而适应地震活动的瞬变特点等优势，1年尺度预测在统计样本和反映地震活动状态的即时性上相对具有更大的难度. 例如日本CSEP测试中心的1年尺度预测模型在2011年日本东北部9.0级大地震及其大量余震发生后，由于这种地震活动的突变，预测结果全部失效（Schorlemmer et al., 2018）. 而美国USGS在发展1年尺度的考虑工业开采诱发地震与天然地震的美国CEUS地震危险性预测时，假设其中的天然地震在一年期的地震危险性上是平稳过程，直接采用了长期预测结果（Petersen et al., 2018）.
未来在提升1年尺度地震预测效能上，近年来一些新的技术思路的引入可能具有参考价值，例如将数年尺度的中长期预测结果作为年尺度预测约束的“反向前兆追踪”（Reverse Tracing of Prescursors, RTP）技术（Zhao et al., 2010），以及将从数天到数年的多尺度预测模型混合、发挥各自在不同时间尺度上的信息增益（Information Gain Per Earthquake, IGPE）优势的Janus混合模型（Rhoades et al., 2013）. 当然最为关键的提升仍是继续发现更多的有物理意义的震前1年中期尺度地震前兆现象，并模型化，以及深入研究地震孕育发生和成灾演化过程.
我国持续开展1年尺度地震预测工作已坚持了近半个世纪，在相应的前兆现象研究和“向前”已存实践经验上获得了重要的科学积累. 然而主要采用经验预测方法，以及采用划定年度重点地震危险区的确定性“二元预测”的结果表示方式，相比国际上通用的概率预测以及概率结果表示尚有劣势，毕竟地震的孕育发生过程仍是复杂系统、具有高度不确定性的. 及时吸纳国际上关于概率预测、物理预测和混合模型构建等研究的科学成果，并结合中国实际、发展现代化的1年尺度地震预测技术体系具有重要的现实意义和紧迫性.
致谢
相关研究得到中国地震局地球物理研究所吴建平研究员的帮助和指导，中国地震局地球物理研究所博士研究生张琰提供了文件检索帮助，在此一并表示感谢.
年尺度地震预测模型的国际研究现状
Research progress of next-year earthquake forecasts in the world
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摘要: 对未来1年内发生强震的预测在做好备灾应急准备和防震减灾工作上具有重要的现实需求.为反映近年来国际上关于1年尺度地震预测模型研究的进展，本文系统地整理了地震的统计概率预测模型、物理预测模型和混合预测模型，并从方法原理、预测效能评价、部署应用等角度进行了梳理.研究表明，目前国际上发展的1年尺度地震预测模型及其效能评价使用的参考模型的总体数量较少、建模原理主要基于G-R关系等统计学基本定律，显示该领域在基础理论架构、关键技术体系上并未足够成熟，这可能与相应的地震发生机理解释尚不完善、建立数理化的预测模型尚有困难等因素有关.Abstract: The next-year earthquake forecasts have an important practical demand in preparedness and mitigation of earthquake disasters. In order to reflect the research progress of 1-year earthquake forecast models in the world in recent years, we systematically organized the earthquake probabilistic forecast models, physics-based forecast models and hybrid forecast models, and analyzed them from the perspectives of method principle, evaluation of forecasting efficiency, deployment and application. The results show that the total number of 1-year earthquake forecast models and their reference models in the world is relatively small. Moreover, the modeling principle is mainly based on the basic laws of statistical seismology such as the G-R relationship, which indicates that the basic theoretical framework and key technical system of earthquake forecasts has not been mature enough. It may be related to the imperfect interpretation of the corresponding earthquake seismogenic mechanism and the difficulties of the establishment of physics-based forecast models.
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